- 质量亏损
- 共232题
静止的质量为M的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
求：（1）衰变后新核反冲的速度大小；
（2）衰变过程中的质量亏损．
正确答案
（1）由动量守恒定律得：mv-（M-m）v'=0，
解得，新核的速度：v′=
（2）原子核衰变释放的能量：△E=
由质能方程得：△E=△m•c2，
解得：△m=
答：（1）衰变后新核反冲的速度大小为
（2）衰变过程中的质量亏损为
原来静止的
正确答案
根据质量数和电荷数守恒有：
质量亏损△m=m（Rn）-m（Po）-m（He）=6×10-3u
释放的能量△E=△mc2=6×10-3×931.5MeV=5.589MeV
衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与α粒子动量大小相等，方向相反．
动量守恒mαvα-mPovPo=0 动量和动能的关系EK=
EK（α）=[EK（α）+EK（Po）]×
答：核反应方程是
现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量其来源是它内部的核聚变反应，其中最主要的核反应方程是
（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能；
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数；
（3）每年太阳由于发光所减少的质量．
正确答案
（1）根据质量亏损和质能关系，可知每发生一次该核反应释放的核能为
△E=（4mp+2me-mα）c2
代入数值，解得：△E=4.2×10-12 J
（2）设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数为N，
根据题设条件可知 E0=Pt=Nhν，所以N=
代入数值，解得：N=3.4×1021个
（3）设1s内太阳辐射的能量为E1，1年内太阳辐射的能量为E，每年太阳由于发光减少的质量为m．
根据题设条件可知E1=4πr2P，E=E1t=4πr2Pt年
根据质量亏损和质能关系可知E=△E=△mc2，
所以每年太阳由于发光减少的质量△m=
代入数值，解得：△m=1.3×1017kg
答：（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能为4.2×10-12 J
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数为3.4×1021个．
（3）每年太阳由于发光所减少的质量为1.3×1017kg．
（I）已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大动能为1.0eV，入射光的波长应为______m．（h=6.7х10-34Js）
（II）已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，
（1）写出两个氘核聚变成
（2）计算上述核反应中释放的核能；
（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 
正确答案
（I）根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ-W和c=λγ得，
Ek=h
代入解得，λ=4.3×10-9 m．
（II）（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：
（2）由题给条件得核反应中质量亏损为：
△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以释放的核能为
△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能．
设
则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得
m1υ1-m2υ2=0
Ek1+Ek2=2Ek0+△E
解方程组，可得：
Ek1=
Ek2=
故答案为：
（I）4.3×10-9
（II）（1）核反应方程为：
（2）上述核反应中释放的核能为3.26 MeV．
（3）反应中生成的 
太阳中含有大量的氘核，氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为2.0136 u，氦核质量为3.0150 u，中子质量为1.0087 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，则：
(1)完成核反应方程：
(2)求核反应中释放的核能。
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。
正确答案
解：(1)32He
(2)△＝△2＝(2×2.0136 u－3.0150 u－1.0087 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV
(3)两核发生碰撞时：0＝1－2由能量守恒可得：△＋2k＝
中＝
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