热门试卷

∵B（4，-3，7），C（0，5，1），

∴BC边上的中点坐标是D（2，1，4）

∴BC边上的中线长为==3，

故答案为：3

∵点A（t2，t+），点B（2t+3，1），

∴==（t2-2t+3，t+-1），

又∵向量对应终点C落在第一象限，则

∴t2-2t+3＞0，且t+-1＞0

解得t＞3

故实数t的取值范围是（3，+∞）

故答案为：（3，+∞）

∵点A（-1，3，4）坐标平面xOz的对称点为B，横坐标与竖坐标不变，纵坐标相反，

所以B（-1，-3，4），

∴|AB|==6．

故答案为：6．

已知点A（-3，1，-4），再由空间直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标和竖坐标互为相反数，纵坐标不变，

可得：点A关于y轴对称的点的坐标为 （3，1，4）

故答案为：（3，1，4）．

∵A（1，2，-1）关于面xoy的对称点为B，

∴根据关于面xoy的对称点的特点得到B（1，2，1）

而B关于x轴对称的点为C，

∴C点的坐标是（1，-2，-1）

∴=（0，-4，-2）．

故答案为：（0，-4，-2）．

设P（2，3，4）在平面xOy内射影为P′，

则P′与P的横坐标相同，纵坐标相同，竖坐标为0，

故P′的坐标为（2，3，0）；

由题意可得：点P（2，3，4）关于xoy平面的对称点的坐标是（2，3，-4）．

故答案为：（2，3，0），（2，3，-4）．

∵||=||=12，∴A（0，0，12），xC=6．

由等边△BCD，点O是重心，可得yC=-×6=-2，

∴C(6，-2，0)．

设线段AC的中点坐标E（x，y，z），则，解得x=3，y=-，z=12．

∴E(3，-，6)．

故答案为：(3，-，6)．

根据点的对称性，空间直角坐标系的八卦限，分别求出点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点是 （-3，2，1）；关于平面yOz的对称点是：（3，2，-1）；关于平面zOx的对称点是：（-3，-2，-1）；关于x轴的对称点是：（3，-2，1）；关于y轴的对称点是（3，2，1）；关于z轴的对称点是 （3，-2，-1）．

故答案为：（-3，2，1）；（3，2，-1）；（-3，-2，-1）；（3，-2，1）；（3，-2，-1）．

点（1，2，3）关于x轴的对称点的坐标为（1，-2，-3）．

故答案为（1，-2，-3）．

设C（0，0，z）

由点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，得

12+02+（z-2）2=12+12+（z-1）2解得z=1，故C（0，0，1）

故答案为：（0，0，1）．

由点M关于y轴的对称点为（-4，5，-6），

可得点（-4，5，-6）在坐标平面xOz上的射影的坐标为（-4，0，-6）．

故答案为：（-4，0，-6）．

∵点M是点N（2，-3，5）关于坐标平面xoy的对称点，

∴点M（2，-3，-5），

∴|MN|==10．

故答案为：10．

根据空间直角坐标系中，点关于坐标面对称的特点知

点关于那一个面对称，则面上所包含的两个字母的符号不变，

不包含的那个字母对应的数字要变，

∴M（5，1，-2）关于xoz面的对称点坐标（5，-1，-2）

故答案为：（5，-1，-2）

∵点P（2，-3，1）关于xoy平面的对称点P0（2，-3，-1），

∴=（0，0，-2），∴|PP0|=||==2．

故答案为2．