- 导数的概念
- 共3561题
1
题型：填空题
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一物体的运动方程为S=（1+t）2，则在t=1.2秒时的瞬时速度为 ______．
正确答案
4.4
解析
解：由函数S=（1+t）2，求导得：
s′=2（t+1）
又∵t=1.2
∴s′=2（1.2+1）=4.4
由导数的几何意义可知在t=1.2秒时的瞬时速度为4.4
故答案为：4.4
1
题型：
单选题
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设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值为（ ）
A-e
B
Ce2
D-
正确答案
D
解析
解：函数的定义域为（0，+∞）．
∵f（x）=xlnx，
∴f′（x）=lnx+1=0，可得x=
∴0＜x＜
∴x=
故选：D．
1
题型：
单选题
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曲线y=
正确答案
D
解析
解：y′=（
∴k=y′|x=1=-2．
l：y+1=-2（x-1），则y=-2x+1．
故选：D
1
题型：填空题
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曲线
正确答案
x+y-2=0
解析
解：因为
所以在点（1，1）处的切线斜率
所以切线的方程为y-1=-（x-1），即切线方程为x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．
1
题型：填空题
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为迎接2010年11至27日在广州举办的第16届亚运会，某高台跳水运动员加强训练，经多次统计与分析，得到t 秒时该运动员相对于水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.8t2+8t+10．则该运动员在t=2秒时的瞬时速度为______m/s，经过______秒后该运动员落入水中．
正确答案
-11.2
2.5
解析
解：h′（t）=-9.6t+8，当t=2秒时，h′（t）=-9.6×2+8=-11.2，令h（t）=-4.8t2+8t+10=0，得t=2.5
故答案为-11.2；2.5．
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