- 导数的概念
- 共3561题
正确答案
解析
解：由导函数的图象和y=f（x）的图象过原点，设f（x）=ax2+bx，
所以f′（x）=2ax+b，
由图得a＞0，b＞0，则
则函数f（x）=ax2+bx图象的顶点（
故选：C．
正确答案
4
1
解析
解：（1）由图象可知f（2）=0，f（0）=4，
即f（f（2））=4．
（2）∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴由函数的图象可知，
y=
当2≤x≤6时，f‘（x）=1，
∴f'（3）=1．
故答案为：4，1．
若f（x）是在（-l，l）内的可导奇函数，且f′（x）不恒为0，则f′（x）（ ）
正确答案
解析
证明：对任意
由于f（x）为奇函数，∴f[-（x-△x）]=-f（x-△x），f（-x）=-f（x），
于是 f′（-x）=
因此f′（-x）=f′（x）即f′（x）是（-1，1）内的偶函数．
故选B．
如图，函数的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，若点P的横坐标是5，则f（5）+f′（5）=（ ）
A
B1
C2
D0
正确答案
解析
解：∵函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8，
∴f′（5）=-1，f（5）=-5+8=3，
∴f（5）+f′（5）=3-1=2，
故选：C．
若函数
正确答案
[2，+∞）
解析
解：∵
由题意可知存在实数x＞0使得f'（x）=x-a+
∴a=x+
故答案为：[2，+∞）
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