热门试卷

①③⑤

∵直线3x+4y-3=0与直线6x+my+11=0平行，

∴=≠，∴m=8，

故答案为 8．

5x-y+1=0或x+5y-5=0

当直线过原点时，斜率k==，故直线的方程为y=x即2x-3y=0．

当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把（-3，-2）代入直线的方程得m=5，

故求得的直线方程为 x+y+5=0，

综上，满足条件的直线方程为2x-3y=0或 x+y+5=0．

故答案为：2x-3y=0或x+y+5=0．

当直线l斜率为0时，A与M重合，B与N重合，此时OQ=4，

由垂径定理定理得到Q为MN中点，连接OM，

根据勾股定理得：QM==3，

∴MN=2QM=6，

此时直线l方程为y=4，符合题意；

当直线l斜率不为0时，设为k，直线l方程为y-4=k（x-5），即kx-y+4-5k=0，

由割线定理得到AB=MN=6，再由垂径定理得到C为AB的中点，即AC=AB=3，

过O作OC⊥AB，连接OA，

根据勾股定理得：OC==4，

∴圆心O到直线l的距离d==4，解得：k=0（舍去）或k=，

则此时直线l的方程为x-y+4-5×=0，即40x-9y-164=0，

综上，直线l的方程为y=4或40x-9y-164=0．

故答案为：y=4或40x-9y-164=0

联立得：解得：13x2-14x-26=0，同理解得13y2+18y-7=0

因为点A和点B的中点M的坐标为（x=，y=），利用根与系数的关系可得：M（，-）；

又因为直线AB的斜率为-，根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为；

所以弦AB的垂直平分线方程为y+=（x-），化简得3x-2y-3=0

故答案为3x-2y-3=0．

设直线为y=kx+b，

因为k=-2，

所以方程为y=-2x+b，

所以当x=0时，

直线在y轴上的截距为y=b，

当y=0时，直线在x轴上的截距为x=，

所以b+=12，

所以b=8

所以方程为y=-2x+8，

整理，得2x+y-8=0．

故答案为：2x+y-8=0．

∵顶点A（1，2），AB的高所在直线方程x+y=0，

∴直线AB的斜率为1，得直线方程为y-2=（x-1），即y=x+1

因此，求得边AC的高所在直线与AB的交点得B（-2，-1）

∵直线2x-3y+1=0，x+y=0交于点（-，）

∴边AC，AB的高交于点H（-，），可得H为三角形ABC的垂心

∵BC是经过B点且与AH垂直的直线，kAH==，

∴直线BC的斜率k==-

可得BC方程为y+2=-（x+1），化简得2x+3y+7=0．