热门试卷

两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，

所以 =≠

解得 a=-3，或a=1．

故答案为：1或-3．

由可得直线的交点为（-1，-1）

由所求的直线与x+3y+4=0垂直可得所求直线的斜率k=3

所求的直线方程为y+1=3（x+1）

故答案为：y+1=3（x+1）

因为点（1，1）到圆心（2，2）的距离等于，小于半径，故此点在圆（x-2）2+（y-2）2=8的内部，

故当弦AB和点（1，1）与圆心（2，2）的连线垂直时，弦AB最短．

弦AB的斜率为 =-1，由点斜式求得弦AB所在的直线的方程为  y-1=-1（x-1），

即 x+y-2=0，

故答案为：x+y-2=0．

由方向向量定义即得为（2，1）或（1，）．

•=0，即⊥．

也就是l1⊥l2，即k1•k2=-1．

由k1=，得到k2=-2，

所以直线l2的方程为：y-1=-2（x-1）即2x+y-3=0．

故答案为：（2，1）或（1，）；2x+y-3=0．

①令y=x+，既不与坐标轴平行又不经过任何整点，所以本命题正确；

②若k=，b=，则直线y=x+经过（-1，0），所以本命题错误；

设y=kx为过原点的直线，若此直线l过不同的整点（x1，y1）和（x2，y2），

把两点代入直线l方程得：y1=kx1，y2=kx2，

两式相减得：y1-y2=k（x1-x2），

则（x1-x2，y1-y2）也在直线y=kx上且为整点，

通过这种方法得到直线l经过无穷多个整点，

又通过上下平移得到y=kx+b不一定成立．则③正确，④不正确；

⑤令直线y=x恰经过整点（0，0），所以本命题正确．

综上，命题正确的序号有：①③⑤．

故答案为：①③⑤

4

设直线 l 为 （a>0,b>0），则有关系 ．   对 应用２元均值不等式，得，即ab≥8 ．于是，△OAB 面积为S．从而应填4

，8          

略

4或-2

A表示两条射线，B中的直线与其平行或过射线的端点。