- 斜抛运动
- 共474题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
从离地面高度相同的同一点，同时以大小相同的速度，水平和竖直向上抛出两个质量相同的小球，运动过程中只受重力．下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、同一点，同时以大小相同的速度，水平和竖直向上抛出两个质量相同的小球，由运动学公式可知，水平抛出的小球下落时间短，故A错误；
B、落地时速度方向不同，故速度不同，故B错误；
C、在整个过程中只有重力做功，重力做功只与初末位置有关，故重力做功相同，合外力做功相同，故C正确；
D、因为落地时动能相同，则落地时的速度大小相等，平抛运动竖直方向上的分速度小于竖直上抛运动落地时的速度，根据P=mgvy知，落地时重力做功的瞬时功率不同．故D错误．
故选：C
斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布（抛出点与落地点在同一水平面上），则（ ）
正确答案
解析
解：A、根据机械能守恒可知：轨迹上关于最高点对称的位置速度大小都相等，所以速度大小相等的位置有无数个，故A错误．
B、同理，位移大小相等的位置有无数处，故B错误．
C、整个过程中速度方向时刻改变，速率先减小后增大．故C错误．
D、根据对称性可知从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点到落地点的时间．故D正确．
故选：D．
（1）t=1秒时A、B相距多远？
（2）在铅垂面xOy上，从原点O出发朝平面各方向射出相同速率VO的质点，今以朝正x方向（水平）射出的质点为参考点，判定其他质点在未落地前的t时刻的位置组成的曲线．
正确答案
解析
解：（1）AB两物体具有相同的加速度，则以A为参考系，则B相对于A做匀速直线运动，由图中几何关系可知，相对速度为：v=vBcos30°=10
则t=1秒时A、B相距x=vt=10
（2）如图所示，不同粒子相对于水平方向的速度为△v；设与水平方向夹角为θ，则有△v=
则相对于水平方向上的位移x=2v0sin
则可知各点的连线应组成圆形．
答：（1）t=1秒时A、B相距10
（2）其他质点在未落地前的t时刻的位置组成的曲线为圆形．
（1）若小球射出时的角度θ=45°，为使得小球能射到最远，小球射出时的初速度v0应为多大？
（2）若小球射出时的初速度v0已知，且大于第（1）小题中所得的结果，为使小球能射到最远，小球射出时的角度θ应为多大？
正确答案
解析
解：（1）以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，小球做斜抛运动，坐标为：
x=v0tcosθ，y=v0tsinθ-
代入得：y=xtanθ-
OC线方程：y=（x+L）tanα，
联立可得：xtanθ-
取θ=45°，得：
为使小球以45°抛出能实现射程最远而不被OC面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，即方程只有一个解，
即：△=（tanα-1）2-
解得：v0=
（2）当v0＞
代入得：y=xtanθ-
OC线方程：y=（x+L）tanα，
联立可得：xtanθ-
为使小球以θ角抛出能实现射程最远而不被OC面弹回，必有θ＞α，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，可得判别式：△=（tanα-tanθ）2-
即sin2（α-θ）-
因为θ＞α，所以θ=α+sin-1
答：（1）小球射出时的初速度v0应为
（2）小球射出时的角度θ应为α+sin-1
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