解三角形的实际应用
共2652题

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解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

已知、、分别是的三个内角、、所对的边

（1）若面积求、的值；

（2）若，且，试判断的形状．

正确答案

（1），（2）是等腰直角三角形

（1），，得

由余弦定理得：，

所以

（2）由余弦定理得：，所以

在中，，所以

所以是等腰直角三角形；

题型：填空题

填空题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA=sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积是______．

正确答案

由sinA=sinC，根据正弦定理得：a=c，

由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，

即4=4c2-3c2=c2，解得c=2，所以a=2，

则△ABC的面积S=acsinB=×2×2×=．

故答案为：

题型：填空题

填空题

△ABC中，向量=(a+b，sinC)，向量=(a+c，sinB-sinA)，若∥，则角B的大小为______．

正确答案

因为向量=(a+b，sinC)，向量=(a+c，sinB-sinA)，

又∥，

所以（a+b）（sinB-sinA）-（a+c）sinC=0，

由正弦定理可知

（b+a）（b-a）-（a+c）c=0，

b2-a2-ac-c2=0，

b2=a2+c2+ac，

结合余弦定理可知cosB=-，可得B=．

故答案为：．

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

已知A，B，C是的三个内角，向量,，且.

（I）求角A；

（II）若的值.

正确答案

（I）

（II）

解：（I） …………2分

…………3分

…………4分

（II）………6分

…………7分

…………8分

…………9分

…………10分

题型：简答题

简答题

在△ABC中，已知a=，，B=450求A、C及c.

正确答案

(1)A=600 ,C=750,c=(+)/2;(2)A=1200，C=150，c=(-)/2

本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解三角形问题时常用的公式，对其基本公式和变形公式应熟练记忆．

根据正弦定理和已知条件求得sinA的值，进而求得A，再根据三角形内角和求得C，最后利用正弦定理求得c．

解：(1)A=600 ,C=750,c=(+)/2;(2)A=1200，C=150，c=(-)/2

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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