热门试卷

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

试题分析： （1）根据二倍角公式来得到角C的余弦值。

（2）在第二问中，结合三角形的面积公式，以及正弦定理，化角为边，然后得到边的关系，结合角C的余弦定理得到ab的值，进而解得。

解：（Ⅰ）……………………4分

（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：

由（Ⅰ）可知．

，

得ab=6………………………………………………8分

由余弦定理

可得

…………………………………………10分

由……………12分

点评：解决该试题的关键是就已知中关系式利用二倍角公式化简得到交C的余弦值，进而结合正弦定理得到a,b,c的平方关系，和余弦定理得到a,b的值。

(1) ；

（2）。

试题分析：（1）利用二倍角公式化简为单一三角函数，进而求解角A的值。和边b,c的值，结合正弦面积公式得到。

（2）在第一问的基础上，得到关系式，然后结凑角的思想得到函数值的求解。

解：

           -----2分

(1).

,所以.

又因为,所以,所以,即.--4分

又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，

又.                                          -----6分

                              -8分

（2），则

，---11分

  -14分

点评：解决该试题的关键是首先利用两角和差的关系式化为单一函数，然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面积公式求解得到。

(1)B＝π.

(2)S△ABC＝acsin B＝.

此题考查了正弦定理，余弦定理及三角函数的恒等变形．熟练掌握定理及公式是解本题的关键．利用正弦定理表示出a，b及c是第一问的突破点．

（1）根据正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数；

（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值