热门试卷

试题分析：解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，

设∠ACD=α，∠CDB=β

在△CDB中，由余弦定理得

，所以

于是……（7分）

在△ACD中，由正弦定理得

答：此人还得走km到达A城……（14分）

点评：解决该试题的关键根据余弦定理来求解边，属于基础题。

（1）A＋B＝，C＝．（2）A＝时，取最大值2．

试题分析：（1）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，则sin(A＋)＝sinB．

因为0＜A，B＜p，又a≥b进而A≥B，

所以A＋＝p－B，故A＋B＝，C＝．

（2）由正弦定理及（Ⅰ）得

＝＝ [sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．

当A＝时，取最大值2．

点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”。本题由正弦定理建立了的表达式，通过“化一”，利用三角函数性质，求得最大值。

(1).(2) BC＝.

试题分析：(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A＝＋＝.           5分

(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.

由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.

∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.      10分

点评：已知三角形的三个独立条件（不含已知三个角的情况），应用两定理，可以解三角形