热门试卷

(1) .    

(2)

本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力。第一问中，得到正弦值，再结合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,  ∴ .       由正弦定理得，   ∴.    

(2)∵      ∴.  ∴c=5      

由余弦定理得，

∴

若在D处相遇，则可先在△ABC中求出BC，再在△BCD中求∠BCD.

设缉私船用t h在D处追上走私船，则有CD=10t，BD=10t.在△ABC中，

∵AB=-1，AC=2，∠BAC=120°,∴由余弦定理，得BC=AB+AC-2AB•AC•cos∠BAC

=(-1)+2-2×(-1)×2×cos120°=6,

∴BC= ，∵∠CBD=90°+30°=120°，在△BCD中，由正弦定理，得

sin∠BCD=，,∴∠BCD=30°.

即缉私船北偏东60°方向能最快追上走私船.

可先在△ABC中求出BC，再在△BCD中求∠BCD