解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度逃窜.

（Ⅰ）若巡逻艇计划在正东方向进行拦截，问巡逻艇应行驶到什么位置进行设卡？

（Ⅱ）若巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追击，问经多少时间后巡逻艇恰追赶上该走私船？

正确答案

解：（Ⅰ）正东海里；

（Ⅱ）如图，设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB="10x," AB=14x,AC=9,

ACB=+=

(14x) = 9+ (10x) -2910xcos

化简得32x-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)；

答：巡逻艇应该沿北偏东83方向去追，经过1.4小时才追赶上该走私船.

略

题型：简答题

简答题

已知△的周长为，且．

（1）求边长的值；

（2）若（结果用反三角函数值表示）．

正确答案

解 (1)根据正弦定理，可化为．

联立方程组，解得． … ……6分

(2)，　∴． 8分

又由(1)可知，，　∴．

因此，所求角A的大小是．

略

题型：填空题

填空题

在中，若，，，则的面积是__________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本小题满分12分)

在中，，，.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

正确答案

解：（1）在中，由，得，

又由正弦定理得： (4分)

（2）由余弦定理：得：，

即，

解得或（舍去），所以. (8分)

∴ .

即 (12分)

略

题型：简答题

简答题

设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

(I) 求的第三条边长c；

(II)求的值。

正确答案

略

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