- 简谐运动的描述
- 共4463题
做简谐运动的物体,如果在某两个时刻的位移相同,则物体在这两个时刻时可能不同的物理量是( )
正确答案
解析
解:物体在两个时刻的位移相同,知位置相同,可知回复力相同,根据牛顿第二定律知,加速度相同,速度的大小相等,方向不一定相同,所以动能相同.故A正确,BCD错误.
故选:A.
已知某个弹簧振子的固有频率为f,若在下述频率的驱动力作用下做受迫振动,振幅最大的是( )
正确答案
解析
解:当f=f0时,系统达到共振,振幅最大,
故f<f0时,随f的增大,振幅振大;
当f>f0时,随f的减小,驱动力的频率接近固有频率,故该振动系统的振幅增大;
系统的振动稳定后,系统的振动频率等于驱动力的频率,故振动频率等于f,故A正确,BCD错误;
故选:A.
弹簧振子的振动周期为0.4s时,当振子从平衡位置开始向右运动,经1.26s时振子做的是( )
正确答案
解析
解:根据题意,以水平向右为坐标的正方向,振动周期是0.4s,振子从平衡位置开始向右运动,经过1.26s时,完成了3T 到 3T之间,因此振动正在向右减速运动到最大位置,因此振子正向右做减速运动,故B正确,ACD错误.
故选:B
做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,动能增加,势能减小,说明振子正在靠近平衡位置,位移逐渐减小,故A错误;
B、加速度a=-,位移减小,故加速度也减小,故B错误;
C、D、振子正在靠近平衡位置,做加速运动,位移方向向外,速度方向向内,即物体位移与速度方向相反,故C错误,D正确;
故选:D.
若做简谐运动的单摆的摆长不变,摆球的质量变为原来的2倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则该单摆( )
正确答案
解析
解:由单摆的周期公式T=2π可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;
摆球的质量变为原来的2倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,由于振动过程中机械能守恒,故:
mgh=mv2
据此式可知,速度变小,高度减小,所以偏离平衡位置的最大距离变小,即振幅减小;
故选:C.
如图甲所示为一弹簧振子的振动图象,规定向右的方向为正方向,试根据图象分析以下问题:
(1)如图乙所示的振子振动的起始位置是______,从初始位置开始,振子向______(填“右”或“左”)运动.
(2)在乙图中,找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置,即O对应______,A对应______,B对应______,C对应______,D对应______.
(3)在t=2s时,振子的速度的方向与t=0时速度的方向______.
(4)质点在前4s内的位移等于______.
正确答案
E
右
E
G
E
F
E
相反
0
解析
解:(1)由图知 t=0时刻,x=0,说明振子振动的起始位置是E;t=0时刻位移图象的斜率为正,则振子速度沿正向,即向右.
(2)根据位移和起始速度方向可知,图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置,即O对应E,A对应G,B对应E,C对应F,D对应E.
(3)在t=2s时,图象的斜率为负,说明振子的速度沿负向,即向左,与t=0速度的方向相反.
(4)质点在前4s内回到了出发点,其位移等于0.
故答案为:
(1)E;右.
(2)E,G,E,F,E.
(3)相反.
(4)0.
关于振幅的概念,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移,它是标量,故A错误;
B、完成一次全振动的时间叫做周期,由系统内部因素决定,与振幅无关,故B错误;
C、振幅是表征振动强弱的物理量,振幅越大,最大越强,故C正确;
D、振幅表示振动强弱的物理量,振幅越大,振动越强,故D错误;
故选:C.
如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在a和b之间做简谐运动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在a点时加速度最大,但速度为零,故A错误
B、在b点时位移最大,回复力最大,故B正确
C、在O点时速度最大,位移为零,故C错误
D、在b点时回复力最大,速度为零,故D错误
故选:B
作简谐振动的物体向平衡位置运动时,速度越来越大的原因是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体在向平衡位置运动的过程中,合外力(回复力)对物体做正功,由动能定理知,其动能增加,速度增大,故A正确.
B、惯性是物体保持原来运动状态的性质,不是一种作用力,不能使物体加速,故B错误.
C、物体在向平衡位置运动过程中,加速度与速度v都指向平衡位置,v、a同向,v增大a减小,故C错误.
D、动能增加,势能减少,说明物体的势能转化为动能.故D正确.
故选:AD.
如图所示,质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动.设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止.已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为A=0.1m.试求:
(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;
(2)二者一起运动到最高点时,弹簧的形变量是多少?是伸长还是压缩?(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:(1)振幅为A=0.1m,当到最低点时,对整体,有:kA=(M+m)a;
对m,有:N-mg=ma;
联立解得:N=mg+=9N
根据牛顿第三定律,物体对平台的压力也为9N;
(2)当M与m平衡时,有:(M+m)g=kx;
解得:x==
;
当到达最高点时,弹簧处于压缩状态,压缩量为:0.125m-0.1m=0.025m;
答:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小为9N;
(2)二者一起运动到最高点时,弹簧的形变量是0.125m;是压缩.
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