- 简谐运动的描述
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关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、位移减小时,质点靠近平衡位置,加速度减小,速度增大.故A正确.
B、根据回复力公式F=-kx,位移方向总跟加速度方向相反;质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向两种,可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反.故B错误.
C、物体运动方向指向平衡位置时,位移方向离开平衡位置,速度方向跟位移方向相反.故C错误.
D、物体的运动方向改变的时刻出现在最大位移位置,此时加速度方向不变.故D正确.
故选:AD.
一质点做简谐运动,先后经过P、Q两点,在下列有关该质点经过这两点的叙述中,正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、若经过P、Q点时的位移相等,质点经过同一位置,质点经过P、Q时的动能必相等.故A正确.
B、若经过P、Q点时的动量相等,质点可能经过同一位置,也可能通过关系平衡位置对称的位置,位移可能相等,也可能大小相等,方向相反.故B错误.
C、若经过P、Q点时的回复力相等,根据简谐运动的特征分析得知位移相等,质点经过同一位置,速度可能相等,也可能大小相等,方向相反.所以质点经过P、Q点时的速度不一定相等.故C错误.
D、若经过P、Q点时质点的速度最大,质点经过平衡位置,质点从P到Q必历时半周期的整数倍.故D错误.
故选A
如图所示,在沿波的传播方向上有相距1m的6个质点a、b、c、d、e、f均静止在各白的平衡位置,一列横波以1m/s的水平速度向右传播.此波在t=0时刻到达质点a,质点a开始由平衡位置向下振动,t=l s时质点a第一次到达最低点,则在4s<t<5s这段时间内,下列说法正确的是 ( )
正确答案
解析
解:由题,T=4s,则波长λ=vT=1×4m=4m
A、由于波向右传播,一个周期后,c点经过平衡位置向上,4s<t<5s这段时间内,c的加速度逐渐减小.故A正确.
B、一个周期后,d点在波谷,4s<t<5s这段时间内,向上运动,故B错误.
C、一个周期后,a经过平衡位置向下,4s<t<5s这段时间内,速度逐渐减小.故C正确.
D、根据波长和波速,波在t=5s才传到f点,4s<t<5s这段时间内,f点还没有振动.故D正确.
故选:ACD.
有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动曲线如图所示,关于此图的下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在简谐运动中,速度与位移是互余的关系,即位移为零,速度最大;位移最大,速度为零,则知速度与位移图象也互余,①图不能作为该物体的速度-时间图象.故A错误.
BC、由简谐运动特征F=-kx可知,回复力的图象与位移图象的相位相反,则知③图可作为该物体的回复力-时间图象.故B错误,C正确.
D、由a=-可知,加速度的图象与位移图象的相位相反,则知④图不能作为该物体的a-t图象.故D错误.
故选:C.
如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端连结一质量为m的木块.将木块从OO′处向右拉开一段位移L,然后放手,使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止,设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v0,则( )
正确答案
解析
解:A、弹簧第一次向左运动的过程中,是先由静到动再由动到静,即先加速后减速,故A错误;
B、木块第一次向左运动的过程中,摩擦力一直向右,当弹簧的拉力与摩擦力平衡时速度最大,故速度最大的位置在OO′右侧,故B错误;
C、由于克服摩擦力做功,机械能不断减小;木块先后到达同一位置时,弹性势能相同,故动能一定越来越小,故C正确;
D、当弹簧的拉力与摩擦力平衡时速度最大,故第一次向左运动过程中速度最大的位置在OO′右侧,故最大速度大于v0,故达到最大速度前也有一次速度为v0,故第一次向左运动过程中木块速率等于v0的时刻有两次,故D错误;
故选:C.
关于振动和波的关系,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由于机械波依据介质传播,如果振源停止振动,已经振动的质点,由于惯性还要振动一会儿,所以形成的波不会立即停止.故A错误.
B、机械波是机械振动在介质中传播的过程,有机械振动不一定有机械波,还必须有传播振动的介质.故B错误.
C、波在介质中传播的频率等于波源的振动频率,由波源决定,与介质无关.故C正确.
D、波传播的速度由介质决定,与波源振动快慢无关,故D错误;
故选:C
如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动周期内的频闪照片,已知频闪的频率为10Hz,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、频闪的频率为f=10Hz,则周期为T==0.1s,即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s.
从乙图可看个振动周期为0.3s,所以振子振动的周期为1.2s.故A错误,B正确;
C、该周期振子正在向平衡位置运动,回复力方向向右与运动方向相同,所以振子加速,又回复力逐渐减小,则加速度逐渐减小,故振子做加速度逐渐减小的变加速运动,C正确;
D、个振动周期为0.3s,则结合数学三角函数知识知再过0.1s相当于sin(•)=10cm,即振子向右运动到10cm处,0.2s在10cm右侧,故D正确.
故选:BCD.
一质点做简谐运动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、若位移为负值,由a=-,可知加速度一定为正值,而速度有两种可能的方向,所以速度不一定为正值,故A错误.
B、质点通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故B错误.
C、质点每次通过平衡位置时,位移相同,加速度一定相同,而速度不一定相同,故C错误.
D、质点每次通过同一位置时,位移相同,加速度一定相同,因为速度有两种可能的方向,所以速度不一定相同,故D正确.
故选:D
弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动.从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3秒,又经过0.2秒第二次通过M点.则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是( )
正确答案
解析
解:如图,假设弹簧振子在水平方向BC之间振动,如图1,若振子开始先向左振动,振子的振动周期为T=4×(0.3+s=1.6s,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=1.6s-0.2s=1.4s.
如图2,若振子开始先向右振动,振子的振动周期为T=2×0.2s+s=,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=0.2s+s=s.
故选AC
做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度最大.故A正确.
B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子在最大位移处时,位移最大,加速度最大.故B正确.
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同.故C正确.
D、振子连续两次通过同一位置时,速度大小相等,方向相反,即速度不同.故D错误.
故选:ABC.
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