- 简谐运动的描述
- 共4463题
弹簧振子做简谐振动．t1时刻速度为V，t2时刻速度也为V且方向相同．已知（t2-t1）小于周期T，则关于（t2-t1）大小的判断错误的是（ ）
A可能大于
B可能小于
C可能等于
D可能大于
正确答案
解析
解：t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．
如果是t1时刻速度靠近平衡位置，则（t2-t1）一定小于
如果是t1时刻速度远离平衡位置，则（t2-t1）一定大于
故不可能等于
本题选错误的，故选：C．
一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法不正确的是（ ）
A若△t=
B当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
D当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期
正确答案
解析
解：A、若△t=
B、当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间为不一定是一个周期．故B错误．
C、弹簧振子做简谐振动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅．故C正确．
D、当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期．故D错误．
本题选择错误的，故选ABD．
正确答案
解析
解：振子从A→O运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增加，加速度a=-
故ACD错误，B正确；
故选：B．
弹簧振子以O点平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5s内通过的路程．
正确答案
解析
解：（1）振子从B到C所用时间t=0.5s，为周期T的一半，所以T=2t=1.0s，频率为：f=
（2）设振幅为A，由题意得：BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子在1个周期内通过的路程为4A，因t=5s=5T，故振子在5s内通过的路程：
s=5×4A=20×10cm=200cm．
答：（1）振动的周期为1s，频率为1Hz；
（2）振子在5s内通过的路程是200cm．
x轴上有A、O、B三点，若甲质点在x轴上做简谐振动，O为平衡位置，A、B为最大位移点，它从A点运动到O点所需时间为 t甲，乙质点沿x轴从A点开始做初速为零的匀加速直线运动，它从A点运动到O点所需时间为t乙，它们到达O点时的速度相同，则t甲______t乙．
正确答案
＜
解析
解：甲的速度时间曲线是从零开始上升，斜率渐渐减小（弹簧弹力减小），在最高点变为零（到达平衡位置O）；乙的速度时间曲线也是从零开始，是直线；若乙的最高点与甲重合（表示在O点速度一样，且t甲=t乙），则显然乙的路程（三角形面积）小于甲（曲线下方面积）；
要让乙的路程和甲相等，必须将最高点右移（因为速度已知相等，所以不能上移，只能右移以增加面积），代表着t甲＜t乙；
故答案为：＜．
一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，如果在t1与t2两个时刻弹簧长度相同，那么可肯定振子在这两个时刻（ ）
正确答案
解析
解：A、弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，在t1与t2两个时刻弹簧长度相同，说明振子经过同一位置，位移大小和方向均相同，故A错误．
B、D、速度大小相等，方向不一定相同，也不一定相反，故BD错误．
C、振子经过同一位置，位移大小和方向均相同，根据a=-
故选：C．
做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内（ ）
正确答案
解析
解：A、B、C、由题意，做简谐运动的弹簧振子速度越来越大，说明振子正向平衡位置运动，而振子的位移从平衡位置指向振子所在的位置，所以振子的位移越来越小，速度方向与位移方向相反；故AC错误，B正确；
D、如果是水平方向的弹簧振子，机械能守恒，故D错误；
故选：B．
某学生兴趣小组通过实验，探究相同厚度的普通均匀条形玻璃片的振动频率f与其长度l的关系，得到了如下表所示的实验数据，由表中数据可知，振动频率f随玻璃片长度l的变化而______（选填“均匀”或“不均匀”）变化；振动频率f与玻璃片的长度l的关系为______（比例系数用k表示）．比例系数k的大小为______（若k有单位，请按国际单位制带上其单位），k可能与______有关（至少写出一项）．
正确答案
不均匀
33Hz•m2
玻璃的密度，硬度等
解析
解：由表中数据可知，振动频率f随玻璃片长度l的减小而增大，非均匀变化．
根据数学知识得知，频率f与玻璃片长度l的平方成反比，则有
将f=440Hz、l=274mm=0.274m代入解得，k=33Hz•m2，
k可能与玻璃的密度，硬度等有关．
故答案为：不均匀；
甲、乙两个物体作简谐振动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是______，若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不变，则甲、乙周期之比又是______．
正确答案
2：1
2：1
解析
解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率之比为：
f甲：f乙=20：40=1：2；
由T=
T甲：T乙=f乙：f甲=2：1
弹簧振子的周期与频率与弹簧振子的振幅无关，所以甲的振幅加倍而乙的不变时，它们的周期之比仍然是：
T甲：T乙=2：1；
故答案为：2：1，2：1．
正确答案
解析
解：已知简谐波的波速v=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为：
T=
波长为：
λ=
由题Q点距离P点为：x=0.2m=
故选：B．
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