- 简谐运动的描述
- 共4463题
做简谐振动的物体，若在某两个时刻的位移相同，则物体在这两个时刻相同的物理量有（ ）
正确答案
解析
解：物体在两个时刻的位移相同，知位置相同，可知回复力相同，根据牛顿第二定律知，加速度相同，速度的大小相等，方向不一定相同，所以动能相同．故A、C、D正确，B错误．
故选：ACD．
质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时6s，又经过4s再一次通过M点，则质点第三次通过M点还要经过______s．
正确答案
28或
解析
解：如图，假设弹簧振子在水平方向BC之间振动，如图1，若振子开始先向左振动，振子的振动周期为T=4×（6+
如图2，若振子开始先向右振动，振子的振动周期为T=2×4s+
故答案为：28s或
质点做简谐运动，从某位置开始经过3s又回到该位置，再经过4s质点离平衡位置的距离和原来相同，则它的周期可能为多大？
正确答案
解析
解：质点某位置开始经过3s又回到该位置，有两种情况：1．先向平衡位置运动，经过3s又回到该位置；2．先向最大位移处运动，经过3s又回到该位置．
第一种：运动的轨迹分别如图1和图2，由于先向平衡位置运动，经过3s又回到该位置，所以
第二种：运动的轨迹如图3和图4，先向最大位移处运动，经过3s又回到该位置，所以
（Ⅰ）从A直接到达离平衡位置的距离和原来相同的B点，如图3．该种情况下，在7s的时间内振子共经历
（Ⅱ）从A先到达对侧的最大位移处，然后返回离平衡位置的距离和原来相同的B点．由图4可知，该种情况下，振子在随后的4s的时间内振子运动的时间是
答：振子的周期可能是
正确答案
0.6
（0.1+0.3n）
（0.25+0.6n）
解析
解：振子从a到b经历的时间为0.2s，从b点再回到a的最短时间为0.3s，说明从b点向右到最右端的时间为0.05s，故从O到最右端的时间为0.15s，故周期为4×0.15s=0.6s；
振子在平衡位置的速度最大，若从t=0时刻开始计时，此振子在运动中速度达到最大值的时间是：t=（0.1+0.3n）s；
如从a到b的方向为正，振子位移为+A的时间为：t=（0.25+0.6n）s
故答案为：0.6；（0.1+0.3n）；（0.25+0.6n）．
正确答案
解析
解：A、从B到C振子通过路程是2A，不是一次全振动．故A错误．
B、从B运动到C的最短时间为1s为半个周期，则周期为2s．振幅A=5cm．故B正确．
C、经过两次全振动，振子通过的路程是S=8A=40cm．故C错误．
D、由图分析可知，振子从B点开始，经3s位移是10cm．故D错误．
故选B
物体做简谐运动，在24s内共完成了30次全振动，它振动的周期是______s，振动的频率是______ Hz．
正确答案
0.8
1.25
解析
解：简谐振动一次全振动的时间为同期，由题意有简谐振动的周期T=
故答案为：0.8s，1.25．
A
Bv
C
D
正确答案
解析
解：根据胡克定律，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，则OA的位移为：x=
由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处，所以这个过程中位移的x，时间为t，故：
平均速度为：
故选D．
某简谐运动的位移与时间关系表示为：x=0.1sin（100πt+
正确答案
0.1
50
解析
解：据题简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt+
根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知：
振幅为：A=0.1cm；圆频率为：ω=100πrad/s，则由ω=2πf得：频率f=
故答案为：0.1，50，
A
B
C
D
正确答案
解析
在图（a）中，由图可知，λ=2d；
而B质点第一次到达波峰的时间：t=
波速为：v=
在图（b）中，λ=d，T=4t，则波速 v=
故选：BD
（1）P振动的振幅的最大值；
（2）P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力．
正确答案
解析
解：（1）P若做简谐振动，则P位于平衡位置时，沿斜面方向受到的合外力等于0，而P沿斜面的方向上有重力的分力和弹簧的弹力，可知二者大小相等，方向相反，即：k△x=mgsinθ
所以：
由题意，P向上到达的最高点的位置时，弹簧的长度恰好等于原长是P仍然能做简谐振动的最高点，所以P的最大振幅：A=
（2）P以增大振幅振动时，由简谐振动的特点可知，P到达最低点时，弹簧的压缩量△x′=2x．
以B为研究对象，则B受到重力、斜面的支持力、挡板的支持力和弹簧沿斜面向下的压力，沿斜面的方向：
Nmax=Mgsinθ+k•△x′
联立得：Nmax=Mgsinθ+2mgsinθ
答：（1）P振动的振幅的最大值是
（2）P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力是Mgsinθ+2mgsinθ．
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