- 简谐运动的描述
- 共4463题
有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是( )
正确答案
解析
解:由题,t=0时刻具有负方向的最大加速度,根据a=-知,振子的初始位移是正向最大,则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中,φ0=
;
圆频率ω==
rad/s=4πrad/s,则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+
)(cm)=0.008sin(4πt+
)m.
故选:A.
物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过2s后物体第一次以相同的速度通过B点,再经过2s后物体紧接着又通过B点,已知物体在4s内经过的路程为6cm.则物体运动的周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:过A、B点速度相等,AB两点一定关于平衡位置O对称;
t=(2s+2s)=4s为半个周期,则T=8s;
半个周期的路程为:
2A=6cm,得:A=3cm
故选:D.
如图,左边为竖直弹簧振动系统,振子连接一根水平很长的软绳,沿绳方向取x轴.振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动,振动频率为f=10Hz,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、绳上产生的波的传播速度决定于软绳,与弹簧振子无关.故A错误.
B、弹簧振子上下振动,形成一列横波向右传播,绳上各质点都沿y轴方向运动.故B错误.
C、D介质中各质点的振动频率等于弹簧振子的振动频率,绳上各个质点的振动频率都相同.故C正确,故D错误.
故选C
把弹簧振子的小球拉离平衡位置后无初速释放,小球便在其平衡位置两侧做简谐运动,若以x表示小球被释放点到平衡位置的距离,则下列说法中正确的是 ( )
①小球回到平衡位置所需的时间随x的增大而增大
②小球回到平衡位置所需的时间与x的大小无关
③小球经过平衡位置时的速度随x的增大而增大
④小球经过平衡位置时的加速度随x的增大而增大.
正确答案
解析
解:①②简谐运动中,弹簧振子的周期为:T=2π,与振幅无关,故①错误,②正确;
③④经过平衡位置的速度越大,振动越强,振动的强弱用振幅表示,故③正确,④错误;
故选:A.
如图所示,弹簧振子在BC间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,B→C运动时间为1s,则( )
正确答案
解析
解:A、从O→C→O振子通过的路程是两个振幅,不是一次全振动.故A错误.
B、由题,BC间距离为10cm,B→C运动时间为1s,则振幅A=5cm,周期为T=2s.故B错误.
C、经过两次全振动,通过的路程S=8A=40cm.故C错误.
D、从B开始经过3s,振子振动了1.5个周期,通过的路程是S=1.5×4A=30cm.故D正确.
故选D.
做简谐运动的物体,在由平衡位置向最大位移处运动的过程中 ( )
正确答案
解析
解:做简谐运动的物体,在由平衡位置向最大位移处运动的过程中,位移增加,故加速度a=-也增加(负号表示方向与位移方向相反),速度减小,回复力F=-kx也增加(负号表示方向与位移方向相反),机械能守恒,不变;
故选A.
振动的周期就是指振动物体( )
正确答案
解析
解:A、机械振动中,一个周期两次经过同一位置,故从任一位置出发又回到这个位置所用的时间不是周期,故A错误;
B、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间是半个周期,故B错误;
C、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置过程是一次全振动,所用的时间为一倍的周期;故C正确;
D、一个周期的路程是4倍的振幅,经历了两个振幅的时间是半个周期;故D错误;
故选:C.
两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1,f2和A1,A2,则( )
正确答案
解析
解:根据单摆周期公式,相同的单摆,周期相同,频率
,所以频率相同.根据机械能守恒得,速度大者摆角大,则振幅也大,所以A1>A2.故A、B、D错误,C正确.
故选C.
在盛沙的漏斗下边放一木板,让漏斗摆动起来,同时其中细沙匀速流出,经历一段时间后,观察木板上沙子的堆积情况,则沙堆的剖面应是下图中的( )
正确答案
解析
解:漏斗摆动时,经过最大位移处(左右两个端点)时,漏斗的速度最小,通过相同距离所用时间较长,而细沙匀速流出,则木板上沙子堆积较多;漏斗经过平衡位置时速度最大,通过相同距离所用时间较短,而细沙匀速流出,说明平衡位置堆积的沙子较少.所以沙堆的剖面是B.
故选B.
如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间的距离为20cm,由A运动到B的最短时间为1s,则下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从0到A再到O振子完成半个全振动,故A错误;
B、从A运动到B的最短时间为1s,为半个周期,则周期为2s.振幅A=10cm.故B错误;
C、振子完成一次全振动通过的路程是4A,故振子完成三次全振动所通过的路程是:
S=3×4A=12A=12×10cm=120cm;故C错误;
D、从O开始经过2s时,刚好完成一个全振动,振子回到O点,故振子对平衡位置的位移为零,故D正确;
故选:D.
扫码查看完整答案与解析