- 简谐运动的描述
- 共4463题
甲物体完成30次全振动的时间，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比为______．
正确答案
1：6
解析
解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率为 f甲：f乙=30：5=6：1；
由T=
故答案为：1：6．
正确答案
解析
解：物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，
对物体C，有：mg=kx0
解得：x0=0.02m
当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m
当物体C运动到最低点时，
对物体C，有：k（x+x0）-mg=ma
解得：a=15m/s2
当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，
对框架B，有：F=Mg+k（x+x0）
解得：F=10N
所以，由牛顿第三定律得知框架B对地面的压力大小为10N
答：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度为15m/s2，此时物体B对地面的压力大小为10N．
（1）t=2s时，振子的振动方向；
（2）0～2s内，振子运动的路程；
（3）若火车水平匀速行驶，每节铁轨的长度为12m，则火车速度多大时，弹簧振子受迫振动的振幅最大？
正确答案
解析
解：（1）由图可知，t=2s后位移从零变为正值，所以振子沿y轴正方向运动；
（2）由图直接读出振动的周期T=2s，振幅A=8cm
所以0～2s内，振子运动的路程s=4A=4×8cm=32cm；
（3）当火车每节车厢运动的时间与振子振动周期相等时，弹簧振子受迫振动的振幅最大，
则v=
答：（1）t=2s时，振子的振动方向沿y轴正方向；（2）0～2s内，振子运动的路程为32cm；（3）火车速度6m/s时，弹簧振子受迫振动的振幅最大．
一个质点做简谐运动，在24s内共完成了30次全振动，它振动的周期是______s，如果振幅是4cm，则该质点在24s内通过的路程是______m．该质点产生的波，如果波速是8m/s，则波长是______m．
正确答案
0.8
4.8
6.4
解析
解：质点做简谐运动，在24s内共完成了30次全振动，它振动的周期是：
T=
如果振幅是4cm，则该质点在24s内（30T）通过的路程是：
S=30×4A=120A=120×0.04m=4.8m
该质点产生的波，如果波速是8m/s，则波长是：
λ=vT=8×0.8=6.4m
故答案为：0.8，4.8，6.4．
正确答案
解析
解：由于振子在a、b两点的速度相同，则有a、b两点关于O点是对称的，所以O到b点的时间为0.1s，
而从b再回到a的最短时间为0.4s，则从b再回到b的最短时间为0.2s，所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s，因此振子的振动周期为0.8s，那么振子的振动频率为1.25Hz．
故选：B
一弹簧振子振动过程中的某段时间内振子正在向平衡位置运动，则在这段时间内（ ）
正确答案
解析
解：A、振子靠近平衡位置，是加速运动，故A错误；
B、振子靠近平衡位置，位移减小；根据a=-
C、D、振子靠近平衡位置，根据F=-kx，回复力减小；故C错误，D正确；
故选：D．
正确答案
6
解析
解：从P点向最大位移处运动，又回到P点，用时为1s，根据简谐运动的对称性，知P点到最大位移处运行的时间为0.5s，则
从平衡位置开始，经过
故答案为：6，
正确答案
解析
解：A、频闪的频率为f=10Hz，则周期为T=
从乙图可看
C、该
D、
故选：BC．
在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），P就会在纸带上画出一条曲线．如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5m/s，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为______s；若将小球的振幅减小为4cm，其它条件不变，则其振动周期将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
正确答案
0.4
不变
解析
解：匀速拉动纸带的速度为0.5m/s，弹簧振子的周期等于纸带前进一个完整的正弦波形的时间，故周期为：
弹簧振子的周期有自身因素决定，与振幅无关，故振幅变大时，周期不变．
故答案为：0.4，不变．
正确答案
解析
解：由题意得知，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1s时质点a第一次到达最高点，则得该波的周期为T=4s，则波长λ=vT=1×4m=4m
A、ac间距离等于半个波长，则波由a传到c的时间为2s，c起振方向向上，则在4s＜t＜5s这段时间内，c点已经振动的时间为2s＜t＜3s，从平衡位置向下运动，加速度逐渐增大．故A错误．
B、由于周期为4s，所以在4秒＜t＜5秒这段时间内，质点a从平衡位置向上运动，速度逐渐减小．故B错误．
C、ad间距离等于
D、af间距离等于1.25个波长，波传到f点需要5s时间，所以在4秒＜t＜5秒这段时间内，f还没有振动．故D正确．
故选CD
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