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题型: 单选题
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单选题

一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点,历时0.5s.过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度第二次通过B点,则质点振动的周期是(  )

A0.5 s

B1.0 s

C2.0 s

D4.0 s

正确答案

C

解析

解:简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.

那么平衡位置O到B点的时间为:t1=

因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间为:t2=

因此,质点振动的周期是:T=4×(t1+t2)=2s

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点还需的时间是(  )

A8s或14s

B4s或8s

C14s或s

Ds或8

正确答案

C

解析

解:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为T=4s+4×s=s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=s.

若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧劲度系数为k,弹簧上端连接一轻薄板P,质量为m.物块B原先静止在P的上表面.今用力竖直向下压B,松开后,B和P一起上下振动而不脱离.求B的最大振幅.

正确答案

解析

解:B在最高点刚好不离开P时,振幅达到最大值,此时B与P间的弹力为零,弹簧恰好处于原长,B的回复力等于其重力,则根据简谐运动的特征F=-kx得:

   mg=kxm=kAm

解之得:B的最大振幅为 Am=

答:B的最大振幅为

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题型: 多选题
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多选题

一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻的位移x=-0.1m;t=s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为(  )

A0.2 m,s

B0.2 m,8 s

C0.3 m,s

D0.3 m,8 s

正确答案

A,B,C

解析

解:经过周期的整数倍,振子会回到原位置,知道s是周期的整数倍,经过时振子运动到对称位置,可知,单摆的周期为s,则时为半个周期,则振幅为0.1m.

当周期为s时,经过运动到与平衡位置对称的位置,振幅可以大于0.1m,振幅可能为0.1m.

可能振幅大于0.1m,则周期T==8S,故ABC正确,D错误.

故选:ABC.

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题型: 多选题
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多选题

弹簧振子在AOB之间做简谐运动,如图所示,O为平衡位置,测得AB间距为8cm,完成30次全振动所用时间为60s.则(  )

A振动周期是2s,振幅是8cm

B振动频率是2Hz

C振子完成一次全振动通过的路程是16cm

D振子过O点时计时,3s内通过的路程为24cm

正确答案

C,D

解析

解:A、振幅是离开平衡位置的最大距离,所以振幅为4cm,故A错误;

B、完成30次全振动所用时间为60s,则周期为2s,频率为Hz,故B错误;

C、振子完成一次全振动通过的路程是4倍振幅,即16cm,故C正确;

D、振子过O点时计时,3s内通过的路程为:s=×4×4=24cm,故D正确;

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子的振幅为A,下列说法正确的是(  )

A时间内,振子发生的位移一定是A,路程也是A

B时间内,振子发生的位移不可能是零,路程不可能为A

C时间内,振子发生的位移一定是2A,路程一定是2A

D在T时间内,振子发生的位移一定为零,路程一定是4A

正确答案

D

解析

解:A、若不是从平衡位置和位移最大处经过周期,位移和路程都不是A,故A错误;

B、若从平衡位置计时,经过周期,路程为A,故B错误;

C、从平衡位置开始计时,经过周期,位移为0,故C错误;

D、在T时间内,振子完成一次全振动,位移为零,路程为4A,故D正确

故选D

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题型:填空题
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填空题

如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处,放手后向右运动1/4周期的频闪照片,已知频闪的频率为10Hz,则振子的振动周期为T=______s,在t=T/12时刻振子的位置坐标______15cm(填“大于”、“小于”或“等于”).

正确答案

1.2

大于

解析

解:由题意得频闪的频率为f=10Hz,则周期为T==0.1s,即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s.

从乙图可看个振动周期为0.3s,所以振子振动的周期为1.2s.

在0-振子做减速运动,则在t=时刻振子的位置坐标大于15cm.

故答案为:1.2,大于

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题型: 多选题
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多选题

对于同一个简谐运动的系统,下列关于振幅的各种说法中正确的是(  )

A振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B振幅大小表示振动能量的大小

C振幅有时为正,有时为负

D振幅大,振动物体的最大加速度也一定大

正确答案

A,B,D

解析

解:A、振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅,A正确;

B、振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱,B正确;

C、振幅指物体离开平衡位置的最大距离,负号表示振动的方向与正方向方向相反,C错误;

D、振幅大,由F=-Kx和F=ma知振动物体的最大加速度一定大,D正确;

故选:ABD

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题型: 多选题
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多选题

有两个振动,其表达式分别是x1=5sin(100πt+) cm,x2=5sin(100πt+) cm,下列说法正确的是(  )

A它们的振幅相同

B它们的周期相同

C它们的相位差恒定

D它们的振动步调一致

正确答案

A,B,C

解析

解:结合简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),A为振幅,ω为圆频率,可知,第一个方程:x1=5sin (100πt+) cm;振幅是5cm,圆频率为100π,周期s,初相位为

第二个方程:x2=5sin (100πt+) cm;振幅是5cm,圆频率为100π,,初相位为

A、这两个振动具有相等的振幅和圆频率、周期.由于它们的圆频率是相等的,所以它们的相位差恒定.故A正确,B正确,C正确;

D、由于它们的初相位不同,所以它们的振动步调不一致.故D错误.

故选:ABC

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题型: 单选题
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单选题

做简谐运动的物体,在由平衡位置向最大位移处运动的过程中 (  )

A加速度增大

B速度增大

C回复力减小

D机械能增大

正确答案

A

解析

解:做简谐运动的物体,在由平衡位置向最大位移处运动的过程中,位移增加,故加速度a=-也增加(负号表示方向与位移方向相反),速度减小,回复力F=-kx也增加(负号表示方向与位移方向相反),机械能守恒,不变;

故选A.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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