- 简谐运动的描述
- 共4463题
一个弹簧振子的振动周期为0.4S,当振子从平衡位置开始向右运动,经1.25s时振子做的是( )
正确答案
解析
解:根据题意,以水平向右为正方向,弹簧振子的振动周期是0.4s,振子从平衡位置开始向右运动,经过1.25s时,所用时间在3T 到 3T之间,因此振动正在从平衡位置向右运动,因此振子正向右做减速运动,故B正确,ACD错误.
故选:B.
将几根相同的弦一端固定,在另一端系着质量不同的小物体,小物体自然下垂,使弦绷紧,做成如图1的装置,拨动弦的中心使其振动,探究弦的振动频率f与小物体的质量m及弦的长度L之间的关系.方法中只让m或让L变化,测定振动频率f,得到如图2的两个图象,请你猜想频率f的可能表达式( )
正确答案
解析
解:采用控制变量法研究;由图2可以看出:
L一定时,f与成正比;
m一定时,f随着L的增加而减小,且f与L成反比;
故表达式为:f=k;
故选:A.
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=5sint(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由位移的表达式x=5sint(cm),可知质点做简谐运动的振幅为5cm.故A错误.
B、由位移的表达式读出角频率ω=rad/s,则周期为T=
=8s.故B错误.
C、在t=4s时质点的位移x=5sintcm=5sin
×4cm=0cm,说明物体通过平衡位置,速度最大.故C正确.
D、在t=4s时质点通过平衡位置,加速度最小.故D错误.
故选C
质点做简谐运动的周期为0.4s,振幅为0.1m,从质点通过平衡位置开始计时,则经5s,质点通过的路程等于______m,位移为______m.
正确答案
5
0.1
解析
解:时间t=5s==12.5T,由于从平衡位置开始振动,所以在5s内振子通过的路程为S=12.5×4A=12.5×0.4cm=5m
经过5s,振子到达最大位移处,其位移大小为x=A=0.1m.
故答案为:5;0.1
如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x、速度v与时间的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若甲表示位移x,位移从零变化到最大负向位移,振子从平衡位置向正向最大位移处运动,速度从正向最大开始减小到零,所以丙表示相应的速度,故A正确;
B、若丁表示位移x,位移从最大负向位移变化到零,振子从负向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始正向最大速度变化,所以甲表示相应的速度,
C、若丙表示位移x,位移从最大正向位移变化到零,振子从正向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始负向最大速度变化,所以乙表示相应的速度,故C错误;
D、若乙表示位移x,振子从平衡位置向负向最大位移处运动,速度从负向最大开始减小零,所以丁可以表示相应的速度v,故D错误;
故选:AB.
如图所示,两木块A和B叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为f,B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则它们的振幅不能大于______,它们的最大加速度不能大于______.
正确答案
解析
解:当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB间静摩擦力达到最大.根据牛顿第二定律得:
以A为研究对象:a=
以整体为研究对象:kA=(M+m)a
联立两式得,A=
故答案为:,
做简谐振动的弹簧振子,其振子的质量为m,振动过程中的最大速率为V,从某一时刻算起,在半个周期内( )
正确答案
解析
解:A、B、经过半个周期后,位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反;速度也有同样的规律,故动能不变,根据动能定理,弹力做的功为零.故A正确,B错误.
C、由于经过半个周期后,物体的速度反向,故动量也反向,根据动量定理,弹力的冲量一定不为零,故C错误;
D、弹簧和振子系统的机械能守恒,但动量不守恒,故D错误;
故选A.
弹簧振子在AOB之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B之间距离为8cm,完成30次全振动所用时间为60s,则振动周期为______秒,振幅为______cm.
正确答案
2
4
解析
解:振幅是离开平衡位置的最大距离,所以振幅为4cm,完成30次全振动所用时间为60s,则周期为2s,
故答案为:2;4.
单摆A振动10次的同时,单摆B振动30次,它们的周期分别为T1和T2,频率分别为f1和f2,则( )
正确答案
解析
解:设摆A振动10次所需时间为t,则
T1=
T2=
则周期之比为T1:T2=3:1
由f=得:频率之比f1:f2=T2:T1=1:3
故选:A.
弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的,如图甲所示.为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关,可利用图乙所示的实验装置,一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦,其中A楔固定,B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度,将琴弦的末端固定在木板O点,另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力,轻轻拨动琴弦,在AB间产生振动.
(1)先保持拉力为150N不变,改变AB的距离L(即改变琴弦长度),测出不同长度时琴弦振动的频率,记录结果如表1所示.
表1
从表1数据可判断在拉力不变时,琴弦振动的频率f与弦长L的关系为______.
(2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,记录结果如表2所示.
表2
从表2数据可判断在琴弦长度不变时,琴弦振动的频率f与拉力F的关系为______.
(3)如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦,除了长度L和拉力F以外,你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?
试列举可能的两个因素:______.
正确答案
解析
解:(1)先保持拉力为150N不变,改变AB的距离L(即改变琴弦长度),测出不同长度时琴弦振动的频率,通过表格数据可以看出弦越长,频率越低,我们可以看两者之间是否存在反比关系.
我们现在表格中写出对应的的数据,
上面表格中f与的比值恒定,约为150,即得出频率f与弦长L成反比.
(2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,
我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根的数据,
上面表格中f与的比值恒定,约为15.3,即得频率f与拉力F的平方根成正比.
(3)在上述相同的环境中,影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关,如弦的半径(即直径、粗细等)或弦的材料(即密度、单位长度的质量等).
故答案为:(1)频率f与弦长L成反比;(2)频率f与拉力F的平方根成正比;(3)琴弦材料的种类;琴弦的粗细.
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