- 简谐运动的描述
- 共4463题
一弹簧振子的振动周期为0.25s，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17s，振子的振动情况是（ ）
正确答案
解析
解：由题意，弹簧振子的周期 T=0.25s，t=0.17s，因n=
由于从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过t=0.17s时，振子正从平衡位置向左运动，位移增大，速度减小，做减速运动．故D正确，ABC错误．
故选：D
一个做简谐运动的物体，从平衡位置开始计时，经历10s测得物体通过了200cm的路程，已知物体的振动频率为2Hz，则该振动的振幅为______；另一个物体作简谐运动，在24s共完成60次全振动，其振动周期为______，频率为______．
正确答案
2.5cm
0.4s
2.5Hz
解析
解：①物体的振动频率为2Hz，故周期为0.5s；
t=10s=20T；
振子在一个周期内通过的路程是四倍振幅，故：
S=
解得：
A=
②另一个物体作简谐运动，在24s共完成60次全振动，其振动周期为：
T=
频率为：
f=
故答案为：2.5cm，0.4s，2.5Hz．
有两个简谐运动：x1=3asin（4bπt）和x2=9asin（8bπt），它们的振幅之比是______，频率之比是______．
正确答案
1：3
1：2
解析
解：由x1=3asin（4bπt）得：振幅 A1=3a，角频率ω1=4bπ
由ω1=2πf1，得：频率为 f1=
同理，由x2=9asin（8bπt）得：振幅 A2=9a，频率 f2=
所以振幅之比是 A1：A2=3a：9a=1：3，频率之比是f1：f2=2：4=1：2
故答案为：1：3，1：2
甲物体完成30次全振动的时间内，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比和频率之比分别为（ ）
正确答案
解析
解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率为 f甲：f乙=30：5=6：1；
由T=
故选：C．
弹簧振子的振幅是5cm，3s内振子通过的路程是90cm，则弹簧振子（ ）
正确答案
解析
解：周期是振子完成一次全振动的时间，由题可知，振子在3s内通过的路程是：S=n×4×5=90cm，完成周期数为：n=4.5次，动能和势能各经过4.5次周期性变化，T=
故选：ACD
正确答案
解析
解：物体A、B系统水平方向不受外力，总动量守恒，故整体的重心位置不变，根据动量守恒定律，有：
mAvA-mBvB=0
故：
mAvAt=mBvBt
mAxA=mBxB ①
设弹簧原长为L，将原弹簧看作两个分弹簧串联而成，则弹力：
F=k（xA+xB）=kAxA=kBxB ②
解得：
kA=
kB=
故A的振动周期：
B的振动周期：
故系统的振动周期为：T=
答：系统的振动周期
正确答案
解析
解：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间t1=
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t2=
因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4s
质点总路程的一半，即为振幅．所以振幅
故选：B．
（1）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波如图2所示，可知该系统的振动周期T=______．
（2）测得挡光条宽度为d，挡光时间△t，且△t远小于T0．则小球运动的最大动能Ek=______．
（3）如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式及测出的物理量表示出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能Ep=______．
通过本实验，如果Ek=Ep，也就验证了弹簧的弹性势能公式的正确性．
正确答案
2T0
解析
解：（1）系统振动过程中，一个周期内滑块经过平衡位置两次，则该系统的振动周期T=2T0．
（2）由于挡光时间△t远小于T0，在此△t时间内，可近似认为滑块匀速运动，则滑块最大速度v=
滑块最大动能为
（3）由T=
当x=A时弹性势能最大，则弹簧的最大弹性势能Ep=
故答案为：（1）2T0．（2）
一弹簧振子经过a、b两点时的速度相同，从a到b所经历的最短时间为0.3s，接着从b到a经历的最短时间为0.4s，则振子的周期为（ ）
正确答案
解析
解：由于振子在a、b两点的速度相等，则有a、b两点关于O点是对称的；
①振子经过a、b两点的速度同向，如果同向，则O到b点的时间为：
从b再回到a的最短时间为0.4s，故从b到同侧最大位移的时间为：
故周期为：T=4×（0.15+0.05）=0.8s；
②振子经过a、b两点的速度反向，则从a到b与从b到a时间应该相同，故矛盾；
所以O到b点的时间为0.15s，
那么振子的振动周期只能为0.8s．
故选：A．
正确答案
解析
解：设两个质心到悬点到距离为l，则 l=
则摆锤简谐振动的固有频率为 f=
答：摆锤简谐振动的固有频率为
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