- 简谐运动的描述
- 共4463题
如图所示,均匀介质中,两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0,x2=12m处,质点P位于x轴上xp=4m处.t=0时刻两波源同时开始有平衡位置向y轴正方向振动,振动周期均为T=0.1s,传播速度均为v=40m/s,波源S1、S2的振幅分别为A1=2cm,A2=1cm.则在t=0至t=0.3s内质点P通过的路程为( )
正确答案
解析
解:两列波的波长为λ=vT=40×0.1m=4m,即振动在一个周期内传播的距离为4m.则:
在0-0.1s时间内,两列波都没有到达质点P,质点P处于静止状态,0.1s-0.2s时间内,质点P只参与S1引起的振动,振幅为A=A1=2cm;在△t=0.1s=T时间内,路程为l1=4A1=8cm;在0.2s-0.3s时间内,质点P参与两列波引起的振动,其振幅为A′=A1+A2=3cm,在△t′=0.1s=T时间内,路程l2=4A′=12cm.故质点P在t=0至t=0.3s内质点P通过的路程为 L=l1+l2=20cm,故A正确.
故选:A.
关于简谐振动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,它是标量,故A错误;
B、完成一次全振动的时间叫做周期,由振动系统本身的因素决定,与振幅无关,故B错误;
C、振幅是表征振动强弱的物理量,简谐振动的能量与周期无关,与振幅有关,故C错误;
D、简谐振动的频率由振动系统本身决定,与振幅无关,故D正确;
故选:D.
如图所示,摆长为L的单摆,当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间,另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动,B与水平面无摩擦,与竖直墙壁碰撞无能量损失,问OC间距离x满足什么条件,才能使B返回时与A球相遇?
正确答案
解析
解:A、B相遇一定在O点,B返回O点所用时间为t=,A到达O点时间为t=
,
(n=1、2、3…)
所以=
,T=2π
.
所以x=nπv
(n=1、2、3…)
答:距离x满足x=nπv
(n=1、2、3…),才能使B返回时与A球相遇.
弹簧振子由平衡位置O点运动到最大位移处A点的过程中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中,位移x增加,回复力F=-kx增加,加速度a=-增加,所以不是做匀变速运动.故A错误;
B、振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中,动能减小,势能增加,机械能守恒,速度减小,做减速运动.故B错误;
C、结合A与B的分析可知,振子做加速度增大的减速运动.故C错误,D正确.
故选:D.
一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当振子向平衡位置运动时,振子的位移方向,速度方向相反,当振子远离平衡位置运动时,振子的位移方向,速度方向相同.故A错误.
B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子平衡位置时,位移为0,加速度为0,故B错误;
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同的,a=-位移相同则加速度相同;振子连续两次通过同一位置时,动能相同,速度方向可以相反,即速度不一定相同.故C错误,D正确.
故选:D.
做简谐运动的物体从平衡位置开始计时,经过t=0.5s,与平衡位置的距离最大,则振动周期是( )
正确答案
解析
解:设物体振动周期为T.
据题得 (2n+1)T=t,n=0,1,2,3…
得 T==
s
当n=0时,T=2s
当n=5时,T=s,由于n是整数,则T不可能为
s、
s
故选:AC
把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、振子经过平衡位置时,速度最大,位移为零,所以经过平衡位置动能最大,恢复力为0,加速度为零;在A、B位置时,速度为零,位移最大,恢复力最大,加速度最大,故A正确,B错误;
CD、由于恢复力指向平衡位置,所以振子从A经O到B的过程中,回复力先做正功,后做负功,振子的动能和弹簧的势能相互转化,且总量保持不变,即振动的能量保持不变,故CD错误.
故选:A.
简谐运动的物体,在返回平衡位置过程中,变大的物理量是( )
正确答案
解析
解:
A、由于简谐运动的物体通过平衡位置时,速度最大,动能最大,所以在返回平衡位置过程中动能变大,故A正确.
B、C、简谐运动的物体是物体离开平衡位置的位移,在返回平衡位置过程中位移变小,根据简谐运动的特征F=-kx,可知,回复力也变小,故BC错误.
D、简谐运动的机械能是守恒的,所以机械能没有变化,故D错误.
故选:A.
如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C间距为12cm,O是平衡位置,振子每次从C运动到B的时间均为0.5s,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、该弹簧振子的振幅为6cm.故A错误.
B、该弹簧振子的周期为1s,故B正确.
C、该弹簧振子的频率为1Hz.故C错误.
D、振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动的一半.故D错误.
故选B
一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s,紧接着再经过0.4s到达平衡位置,则简谐运动的周期为( )
正确答案
解析
解:如图所示:当物体由M点向右运动时,由M到B再回到M为1s,由M运动到A再回到O用时0.4s,
设M到O的时间为t,则由对称性可知,由M0到B再到O用时为0.4,则有:3t+0.4=1
3t=1-0.4
故t=0.2;
则周期T=1+0.4-0.2=1.2s;故A正确;
当物体由M点向左运动时,则M到A再到M为1,而由M到O为0.4,由对称性可知,由A到M为0.2,故由A到O为0.9s;
故周期为4×0.9s=3.6s;故C正确;
故选AC.
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