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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一个物体经过平衡位置O在C和B之间来回往返,从它经过图中的P点时算起,下列过程是一次全振动的为(  )

AP-B-P-C-P

BP-C-P-B-P

CP-B-O-C-P

DP-O-C-O-P

正确答案

A,B

解析

解:振动状态是由振动位移的大小、方向和速度的大小、方向决定的,只有当两个振动状态的位移(包括大小和方向)和速度(包括大小和方向)都相同时,这两个振动状态才相同,振动物体一次全振动经过的路程为四个振幅,故从P→B→O→C→O→P为一次全振动,从P→O→C→O→B→P为一次全振动,故AB正确,CD错误;

故选:AB

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单选题

一个在水平方向做简谐运动的质点,振幅为5cm,周期为2s,该质点从平衡位置开始经过258s,它对平衡位置的位移大小为(  )

A0

B5cm

C10cm

D250cm

正确答案

A

解析

解:质点在水平方向做简谐运动,周期为2s,质点从平衡位置开始经过258s,由于258s=129倍的周期,即质点完成了129倍的全振动,故物体仍然在平衡位置,位移为零;

故选A.

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单选题

如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C间距为12cm,O是平衡位置,振子每次从C运动到B的时间均为0.5s,则下列说法中正确的是(  )

A该弹簧振子的振幅为12cm

B该弹簧振子的周期为1s

C该弹簧振子的频率为2Hz

D振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动

正确答案

B

解析

解:A、该弹簧振子的振幅为6cm.故A错误.

    B、该弹簧振子的周期为1s,故B正确.

    C、该弹簧振子的频率为1Hz.故C错误.

    D、振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动的一半.故D错误.

故选B

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单选题

简谐运动的物体,在返回平衡位置过程中,变大的物理量是(  )

A动能

B回复力

C位移

D机械能

正确答案

A

解析

解:

A、由于简谐运动的物体通过平衡位置时,速度最大,动能最大,所以在返回平衡位置过程中动能变大,故A正确.

B、C、简谐运动的物体是物体离开平衡位置的位移,在返回平衡位置过程中位移变小,根据简谐运动的特征F=-kx,可知,回复力也变小,故BC错误.

D、简谐运动的机械能是守恒的,所以机械能没有变化,故D错误.

故选:A.

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多选题

(2015春•遂宁校级月考)一弹簧振子做简谐振动,从振子经过某一位置开始计时,下列说法不正确的是(  )

A若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等

B当振子的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期

C当振子经过的路程为振幅的4倍时,经过的时间为一个周期

D当振子再次经过此位置时,经过的时间不一定是一个周期

正确答案

A,B

解析

解:A、若△t=T,振子的位移大小相等、方向相反,故弹簧的长度一定不相等.故A错误.

B、当振子的速度再次与零时刻的速度相同时,可能振子通过关于平衡位置对称点,经过的时间不到一个周期,所以经过的时间为不一定是一个周期.故B错误.

C、弹簧振子做简谐振动,具有对称性,振子在一个周期内,经过的路程是4个振幅.故C正确.

D、当振子再次经过此位置时,振子的位移相等,经过的时间不一定是一个周期.故D正确.

本题选不正确的,故选:AB.

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题型: 多选题
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多选题

一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点. t=0时刻振子的位移x=-0.1m;时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为(  )

A0.2m,

B0.2m,8s

C0.1m,

D0.1m,8s

正确答案

A,B,C

解析

解:经过周期的整数倍,振子会回到原位置,知道是周期的整数倍,经过振子运动到对称位置,可知,单摆的周期为s,则为半个周期,则振幅为0.1m.

可能振幅大于0.1m,则周期T=

当周期为时,经过s运动到与平衡位置对称的位置,振幅可以大于0.1m.故A、B、C正确、D错误.

故选:ABC.

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单选题

一弹簧振子作简谐振动,周期为T,则(  )

A若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍

B若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则△t=T

C若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动加速度一定相等

D若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等

正确答案

C

解析

解:A、t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等,方向相同,表示质点经过同一位置,经过的时间△t不一定等于T的整数倍.故A错误;

B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,表示两个位置关于平衡位置对称,故B错误;

C、若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的位移、速度均相同,故加速度a=-也相同,故C正确;

D、若△t=,质点位移大小相等,方向相反,但弹簧长度不相等.故D错误;

故选C.

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单选题

下列振动是简谐运动的有(  )

A手拍乒乓球的运动

B弹簧的下端悬挂一个钢球,上端固定组成的振动系统

C摇摆的树枝

D从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动

正确答案

B

解析

解:A、手拍乒乓球的运动中,乒乓球在不与手.地面接触时,受到重力和阻力的作用,不满足:F=-kx,不是简谐运动,故A错误;

B、轻质弹簧的下端悬挂一个钢球,上端固定组成的振动系统,钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动,故B正确;

C、摇摆的树枝往往是受到风的作用,不满足:F=-kx,不是简谐运动,故C错误;

D、从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的下落的运动过程为自由落体,向上的运动为竖直上抛运动,只受到重力的作用,不是简谐运动,故D错误;

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

如图所示弹簧振子在振动过程中,振子经a、b两点的速度相同,若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为(  )

A1Hz

B1.25Hz

C2Hz

D2.5Hz

正确答案

B

解析

解:由于振子在a、b两点的速度相同,则有a、b两点关于O点是对称的,所以O到b点的时间为0.1s,

而从b再回到a的最短时间为0.4s,则从b再回到b的最短时间为0.2s,所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s,因此振子的振动周期为0.8s,那么振子的振动频率为1.25Hz.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时4s,质点通过B点后再经过2s又第二次通过B点,在这6s内,质点通过的总路程为16cm,则质点的振动周期和振幅分别为(  )

A8s,8cm

B12s,8cm

C8s,10cm

D6s,8cm

正确答案

B

解析

解:设简谐运动的平衡位置为O.质点先后以相同的速度通过A、B两点,说明A、B两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.

那么从平衡位置O到B点的时间 t1=2s,

因过B点后质点再经过t=2s又第二次通过B点,根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间 t2=1s,

因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4×(2+1)s=12s.

质点做简谐运动时,每个周期内通过的路程是4A,由于t=6s=T,质点通过的路程为2A,即2A=16cm,所以振幅A=8cm.

故选:B.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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