- 简谐运动的描述
- 共4463题
一个水平弹簧振子的振动周期是2s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过1.7s时,振子的运动情况是( )
正确答案
解析
解:根据题意,以水平向右为坐标的正方向,振动周期是0.20s,振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s时,完成了T到T之间,因此振动正在向右加速运动到平衡位置.
故选:D.
(2015春•内蒙古校级月考)如图所示,在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体,再用此弹簧改系一质量为4m的物体,最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体,则这三个系统的周期值之比为( )
正确答案
解析
解:设弹簧的劲度系数为k,当此弹簧并联时,等效劲度系数系数为2k.
据振子的周期公式T=2得:
下端挂m的物体时:T1=2
下端挂4m的物体时:T2=2
两个等长的弹簧并联后:T3=2
所以T1:T2:T3=1:2:,故ABD错误,C正确.
故选:C.
做简谐振动的质点在通过平衡位置时,为零值的物理量有( )
正确答案
解析
解:A、C:做简谐运动的质点通过平衡位置时位移为零,根据加速度与位移的关系a=-,可知a=0;
由F=-kx可知,回复力F=0.故AC正确.
B、D在平衡位置时质点速度最大,动能也最大,故BD错误.
故选:AC.
如果存在摩擦和空气阻力,那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,在振动过程中振幅、周期和机械能将( )
正确答案
解析
解:重力以外的力做负功则机械能要减小,故如果存在摩擦和空气阻力则机械能减小,
振子到达最大位移处速度为零,即动能为零,则势能等于机械能,由于机械能减小则势能减小,故振幅减小,
周期与振幅无关,比如单摆的振动周期T=2π只与重力加速度和摆长有关,与振幅以及回复力大小无关,故存在摩擦和空气阻力不影响其周期,即周期不变.
故选:B.
一个弹簧振子做简谐运动,周期为T.设 t1 时刻振子不在平衡位置,经过一段时间到 t2 时刻,此时速度与t1 时刻的速度大小相等,方向相同,若(t2-t1)<,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振子在不同位置,速度相同,则由对称性可知,这两位置关于平衡位置对称,故位移等大、反向,加速度a=- x,即加速度等大、反向、共线;故A错误;
B、由于t2-t1<,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,振子的运动方向没有变化,故B正确;
C、由于t2-t1<,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,在
时刻(中间时刻),振子处在平衡位置,故C正确;
D、从t1到t2时间内,位移x方向改变,回复力F=-kx,故方向也改变,故D错误;
故选BC.
振幅、周期和频率三个物理量主要用于描述下列哪种运动形式( )
正确答案
解析
解:振幅是描述振动强弱的物理量,周期和频率是描述重复性运动重复快慢的物理量;
匀速直线运动、自由落体运动、平抛运动没有重复性,简谐运动是一种周期性运动;
故选D.
表征物体作简谐运动快慢程度的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、回复力F=-kx,是时刻变化的,与位移有关,故A错误;
B、振幅反映了振动的强弱,故B错误;
C、频率是单位时间内完成全振动的次数,反映了振动的快慢,故C正确;
D、位移是偏离平衡位置的距离,是时刻变化的,最大位移等于振幅,反映振动的强度,故D错误;
故选C.
如图,一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上的A点.当施加水平向右的匀强电场E后,小球从静止开始在A、B之间做简谐运动,在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球在A、B的速度为零,小球在A加速度方向向右,在B点的加速度的方向向左,加速度不相同.故A错误;
B、小球做简谐运动,经过平衡位置时,弹簧的伸长量为A,有:kA=qE,解得:A=,即振幅为
,故B错误.
C、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功,故对于弹簧和小球系统,电势能和弹性势能以及动能总量守恒,故小球从A到B的过程中,电场力做正功,电势能减小,小球和弹簧系统的机械能不断增大.故C正确;
D、弹簧振子的振动周期与小球的质量、弹簧的劲度系数以及电场力的大小有关,与振幅无关.将小球由A的左侧一点由静止释放,小球简谐振动的振幅增大,但是周期不变.故D错误.
故选:C.
如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2m的Q点( )
正确答案
解析
解:已知简谐波的波速v=1m/s,频率f=2.5Hz,则周期为T==0.4s,波长为λ=
=0.4m.由题Q点距离P点为x=.2m=
,两点的振动情况总是相反,t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动,则在0.1秒时,Q点经过平衡位置向上运动,位移为x=0,速度最大.在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅,即S=0.4m.
故选C
做简谐运动的物体,当物体的位移为负值时,下面说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当物体的位移为负值时,根据a=-,加速度一定为正值;
速度有两个可能的方向,如果速度也为正值,则靠近平衡位置,是加速;如果速度是负值,则远离平衡位置,是减速;
故AB错误,CD正确;
故选:CD.
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