- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，
由F=G
B、由G
C、卫星运行周期T=
D、将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，则卫星B的机械能较小．故D错误．
故选AB
（2015秋•冠县期中）美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t．已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由
又T=
得：
由 
得：
故A正确、BCD错误．
故选：A．
（1）月球的质量M是多大？
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点B时的加速度多大？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点A时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点，座位对宇航员的作用力F是多大？
正确答案
解：（1）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G
（2）由牛顿第二定律得：G
“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点A时欲变轨进入圆轨道，
轨道半径变小，飞船要做近心运动，飞船需要加速，飞船应向后喷气；
（3）对宇航员，由牛顿第二定律得：F-G
解得，作用力：F=
答：（1）月球的质量M是
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点B时的加速度为
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点，座位对宇航员的作用力F是：
解析
解：（1）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G
（2）由牛顿第二定律得：G
“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点A时欲变轨进入圆轨道，
轨道半径变小，飞船要做近心运动，飞船需要加速，飞船应向后喷气；
（3）对宇航员，由牛顿第二定律得：F-G
解得，作用力：F=
答：（1）月球的质量M是
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点B时的加速度为
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点，座位对宇航员的作用力F是：
2008年9月25日，我国继“神州”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神州”七号载人飞船，把“神舟”七号载人飞船在一段时间内的运动看成绕地球做匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H．已知地球半径为R，引力常量为G． 求：
（1）飞船线速度的大小；
（2）飞船的向心加速度大小．
（3）地球的质量．
正确答案
解：（1）飞船的线速度：
（2）飞船的向心力加速度：a=（R+H）ω2=
（3）飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：
地球的质量：M=
答：（1）飞船线速度的大小是
（2）飞船的向心加速度大小是
（3）地球的质量是
解析
解：（1）飞船的线速度：
（2）飞船的向心力加速度：a=（R+H）ω2=
（3）飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：
地球的质量：M=
答：（1）飞船线速度的大小是
（2）飞船的向心加速度大小是
（3）地球的质量是
一行星A绕太阳做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则太阳的质量为______．
正确答案
解：万有引力提供向心力：G
得：M=
故答案为：
解析
解：万有引力提供向心力：G
得：M=
故答案为：
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