- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，由此可得地球质量的表达式为______，若地球半径为R，则其密度表达式是______．（万有引力常量为G）
正确答案
解：根据
地球的密度
故答案为：
解析
解：根据
地球的密度
故答案为：
A“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度
B探测器在近月轨道和椭圆轨道上的周期相等
C“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道
D月球的平均密度为
正确答案
解析
解：A、“嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B、椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等，因此周期不相同，故B错误；
C、从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道，故C正确；
D、月球质量
故选：ACD
根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群．可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：AC、若是土星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故C正确，A错误．
BD、若该层是土星的小卫星群，则向心力等于万有引力，根据
故选：CD．
国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量．假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（ ）
正确答案
解析
解：A、它们之间的万有引力为F=
B、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
对m1：
对m2：
由①②得：ω=
C、由②得：ω2r2=
故选：B．
航天员在月球上做自由落体实验，将某物体由距离月球表面高h处由静止释放，经时间t落到月球表面，已知月球半径为R（h远小于R），引力常量为G，试求：
（1）月球的质量M
（2）飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的线速度大小v．
正确答案
解：（1）由自由落体运动的规律可知：h=
解得月球表面重力加速度：g=
在月球表面，万有引力与重力相等，
由①②得：月球的质量M=
（2）万有引力提供向心力，即
由③④解得：v=
答：（1）月球的质量是
（2）飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的线速度大小是
解析
解：（1）由自由落体运动的规律可知：h=
解得月球表面重力加速度：g=
在月球表面，万有引力与重力相等，
由①②得：月球的质量M=
（2）万有引力提供向心力，即
由③④解得：v=
答：（1）月球的质量是
（2）飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的线速度大小是
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