- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
已知某星球的质量是地球质量的4倍，星球半径是地球半径的2倍，地球表面的重力加速度为g．则该星球表面的重力加速度为______．
正确答案
g
解析
解：地球表面重力与万有引力相等，故有：
可得地球表面重力加速度为：
同理行星表面的重力加速度为：
该星球表面的重力加速度为g；
故答案为：g
已知地球半径约为6.4×106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为：（结果只保留一位有效数字）（ ）
正确答案
解析
解：根据
解得：r=
又：GM=gR2，
代入数据解得：r=4×108m．
故选：B
随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球．一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t．此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度g；
（2）此星球的质量M；及第一宇宙速度
（3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期．
正确答案
解：（1）由
（2）根据
解得M=
根据重力提供向心力
得第一宇宙速度
（3）根据万有引力提供向心力得，
又GM=gR2
解得
因为g=
所以T=
答：（1）此星球表面的重力加速度
（2）此星球的质量为
（3）卫星的运行周期为
解析
解：（1）由
（2）根据
解得M=
根据重力提供向心力
得第一宇宙速度
（3）根据万有引力提供向心力得，
又GM=gR2
解得
因为g=
所以T=
答：（1）此星球表面的重力加速度
（2）此星球的质量为
（3）卫星的运行周期为
近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，已知火星的半径为R，则火星表面的重力加速度为______，火星的质量为______．（万有引力常量为G）
正确答案
解析
解：忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力知道，火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动的加速度等于火星表面的重力加速度．
火星表面的重力加速度g=a=
研究火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
得：M=
故答案为：
两个小球相距L时万有引力大小为F，当它们之间的距离增大为2L时，则它们之间的万有引力大小将变为（ ）
A
B4F
C2F
D
正确答案
解析
解：根据万有引力定律得：
两个小球相距L，它们之间的万有引力为：F=G
当它们之间的距离增大为2L时，两个小球间的万有引力：F′=G
故选：A．
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