- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解：设两颗恒星的质量分别为mA、mB，做圆周运动的半径分别为rA、rB．根据题意有：
rA+rB=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G
G
联立以上三式解得：
答：恒星A的质量为
解析
解：设两颗恒星的质量分别为mA、mB，做圆周运动的半径分别为rA、rB．根据题意有：
rA+rB=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G
G
联立以上三式解得：
答：恒星A的质量为
①卫星B的运动角速度ω2．
②假设卫星B绕行方向与地球的自转方向相同，某时刻地球的同步卫星正好在B的正上方离B最近，那么从这一时刻起，还要最少经过多长时间，B能运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近？
正确答案
解：（1）设地球A的质量是M，卫星B的质量为m，
卫星B绕地球做圆周运动的半径r=R+H，
卫星B做圆周运动的向心力由A对它的万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：G
地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力，
即：m′g=G
由①②解得：ω2=R
（2）设经过时间t，B能再次运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近，
此时卫星B与同步卫星转过的圆心角之差等于2π弧度，
即：ω2t-ω1t=2π ④，
由③④解得：t=
答：（1）卫星B的运动角速度ω2=R
（2）经过时间
解析
解：（1）设地球A的质量是M，卫星B的质量为m，
卫星B绕地球做圆周运动的半径r=R+H，
卫星B做圆周运动的向心力由A对它的万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：G
地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力，
即：m′g=G
由①②解得：ω2=R
（2）设经过时间t，B能再次运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近，
此时卫星B与同步卫星转过的圆心角之差等于2π弧度，
即：ω2t-ω1t=2π ④，
由③④解得：t=
答：（1）卫星B的运动角速度ω2=R
（2）经过时间
已知金星和水星绕太阳公转的轨道如图所示，公转周期分布是224天和88天，则下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由v=
BD、地球公转周期为1年=365天，大于金星和水星的公转周期，由开普勒第三定律知，地球公转半径比水星、金星的公转轨道半径都大，应在金星外侧，而水星和金星的公转线速度都大于地球的公转线速度，故B错误，D正确．
C、设再经过t时间，水星再次出现在太阳和金星连线上中间某一点的位置，则有
2π=（
故选：ACD．
据观测，某一有自转的行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是行星的连续物还是行星的卫星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，那么，若测量结果是v与R成正比，则环是______；若v2与R成反比，则环是______．
正确答案
连续物
卫星群
解析
解：若是行星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωr得：v∝r即速度与半径R正比，若是卫星群则根据
故答案为：连续物，卫星群．
据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A该行星的第一宇宙速度为
B宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于πt
C该行星的平均密度为
D如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
正确答案
解析
解：根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度g=
A、星球的第一宇宙速度v=
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的周期T=2π
则周期最小值为Tmin=2π
C、由
M=
D、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：
代入数据解得：h=
故选：B．
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