- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径是地球半径的2倍．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则卫星的速度大小为______．
正确答案
解析
解：卫星做匀速圆周运动：G
设地表面有一物体m0，则有：G
联立①②解得v=
故答案为：
（1）双星旋转的中心O到m1的距离；
（2）双星的转动角速度．
正确答案
解：（1）设m1到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F引=F向
知：
联立①②求解得：x=
（2）由①③解得：ω=
答：（1）双星旋转的中心O到m1的距离是
（2）双星的转动角速度为
解析
解：（1）设m1到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F引=F向
知：
联立①②求解得：x=
（2）由①③解得：ω=
答：（1）双星旋转的中心O到m1的距离是
（2）双星的转动角速度为
若各国的人造地球卫星都在高度不同的轨道上做匀速圆周运动，设地球的质量为M，地球的半径为R地，重力加速度为g，万有引力恒量为G．则下述判断正确的是（ ）
A世界各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行速度都不超过v地=
B随着航天技术的不断创新和进步，未来可以制造出环绕地球周期小于2π
C卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心必定与地心重合
D地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力有：
B、根据万有引力提供向心力有：
C、卫星靠地球的万有引力提供向心力，万有引力方向指向地心，所以圆心和地心重合．故C正确．
D、同步卫星与地球保持相对静止，定轨道，位于赤道的上方，不可能在北京的上方．故D错误．
故选：AC．
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个
B．精确秒表一只
C．天平一台（附砝码一套）
D．物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知引力常量为G）．
（1）绕行时测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为______．
（2）着陆后测量所用的仪器为______，所测物理量为______．用测量数据求该星球半径R=______．
正确答案
B
周期T
ACD
物体质量m、重力F
解析
解：（1）在行星表面，由重力等于万有引力得：
mg=G
宇宙飞船绕行星表面做圆周运动时，万有引力等于向心力，则得：
G
由以上两式解得：
R=
M=
物体的重力F=mg…③
因而需要用秒表测量绕行时周期T，
（2）着陆后测量所用的仪器为ACD，用天平测量质量m，用弹簧秤测量重力F；所测物理量为物体重量F和质量m．
由②③得：M=
由①③得：R=
故答案为：B；周期T；ACD；物体质量m、重力F；
质量均为m的两个质点，当其间距为r，它们之间的万有引力为F．若现在将两质点的质量均变为原来的2倍，距离缩小为原来的
A8F
B4F
C
D16F
正确答案
解析
解：根据万有引力定律得F=
故选：D．
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