热门试卷

对地球表面得卫星，根据万有引力提供向心力得

 G=m①

mg=G②

联立①②地球表面卫星的环绕速度为v1==8km/s

由①式得：v===∝R

所以吴健雄星表面卫星的环绕速度v2与地球表面卫星的环绕速度v1的关系是=

所求的卫星的环绕速度v2=v1=×8000=20m/s

答：该卫星的环绕速度是20m/s

（1）由类比可知，该系统引力势能表达式为：EP=-G        

（2）由万有引力提供向心力　G=m2                     

得v=，

则有，=                      

上式中R′=（R地+h）=4R地                                 

因R=R地            

又v=7.9km/s

解得 　v′=3.95km/s                                       

（3）卫星在该处的动能：

 EK=mv2=×1×103×（3.95×103）2J=7.8×109J         

由   EK=m2v2=G

系统的势能：EP=-G=-2EK                        

得系统的机械能：E机=EK+EP=-EK=-7.8×109J          

则需要给卫星补充的能量：E补=-E机=7.8×109J

答：（1）当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式为：EP=-G；  

（2）该卫星在离地面高度为h=3R地处绕行时，绕行速度为3.95km/s；

（3）至少需要对该卫星补充7.8×109J的能量才能使其脱离地球的束缚．

（1）由于每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，满足万有引力定律的使用条件．

双星均绕它们连线的中点做匀速圆周运动，其运动的周期为T计算，万有引力提供向心力：=m•()2•；

解得 T计算=πL；

（2）根据观测结果，星体的运动周期  T观测=T计算（N＞1）．

这种差异是由双星间均匀分布的暗物质引起的．设均匀分布在半径为的球体内的暗物质的总质量为m'．考虑暗物质作用后双星的周期即为观测到的周期T观测，则有+G=m•()2•；

由以上各式解得  m′=m；

设所求暗物质的密度为ρ，则有m′=ρ••πr3，式中半径r=；

即m=ρπ()3；

解得ρ=；

答：（1）该双星系统的运动周期T计算为πL；

（2）该星系间这种暗物质的密度为．

（1）由速度的合成与分解图可知

sinθ=

所以：v=

（2）由图可知tanθ=

vy=gt

求出：g=

（3）设绕月卫星的周期为T，月球质量为M，卫星质量为m，

根据：=mR

   月球表面的重力由万有引力提供：=mg

求得：T=

答：（1）小球落到斜坡上的速度大小v=；

（2）月球表面附近的重力加速度g=；

（3）设月球的半径为R，绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期T=．