- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
一空间探测器从某一星球表面竖直升空，匀加速升空一段时间后，发动机突然关闭，整个上升过程其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B两点对应的时刻分别为9s、25s．由图象可知探测器在该星球表面达到的最大高度H=______m；9s-25s内探测器的运动加速度大小为a=______m/s2．
正确答案
根据图线知，探测器一直向上运动，上升的最大高度H=
9s-25s内探测器的运动加速度大小a=
故答案为：800，4
一物体从某一行星（星球表面不存在空气）表面竖直向上抛出．从抛出时开始计时，得到如图所示的S-t图象，则该物体抛出后上升的最大高度为______m，该行星表面重力加速度大小为______m/s2．
正确答案
最大高度为12m，整个竖直上抛的时间为8s，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，所以下降时间为4s．
根据h=
故本题答案为：12，1.5．
2003年10月16日我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家．在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连同装载物）的质量M=3.00×105kg，启动后获得的推动力恒为F=4.50×106N，火箭发射塔高H=125m，不计火箭质量的变化和空气阻力，取g=10m/s2）．
求：
（1）该火箭启动后获得的加速度．
（2）该火箭从启动到脱离发射塔所需要的时间．
正确答案
（1）根据牛顿第二定律有：
F-mg=ma
故a=
（2）设火箭在发射塔上运动的时间为t，则：
H=
故 t=
答：
（1）该火箭启动后获得的加速度为5.0m/s2．
（2）该火箭从启动到脱离发射塔所需要的时间为7.1s．
设宇航员在月球上从高20m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为7.2m，则重物下落的时间是多少？该星球的重力加速度为多少？
正确答案
（1）设重物下落时间为t，根据自由落体运动的规律h=
h=
解得：t=5s，a=1.6m/s2答：重物下落的时间是5s，该星球的重力加速度为1.6m/s2．
在半径为R=1.6×106m某星球上，宇航员在离地面5m高处自由释放一个物体，物体落地时速度大小为9m/s．不计空气阻力和星球自转，求：
（1）求该星球表面的重力加加速度；
（2）若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率．
正确答案
（1）由v2=2gh
可知：g=
（2）设该星球质量为M，宇宙飞船的质量为m，则：
宇宙飞船在该星球表面时有：G
宇宙飞船做匀速圆周运动时有：G
H=3R
由以上三式可知：v1=1.8×103m/s．
答：（1）该星球表面的重力加加速度为8.1m/s2．
（2）飞船的速率为1.8×103m/s．
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