热门试卷

（1）质量为m的物体，在地球表面附近 G=mg地①

在月球表面附近   G=mg月 ②

由①②得：g月=•g地=1.9 m/s2（2）设探月卫星圆轨道半径为r，则G=m

则v=

对于“嫦娥一号”r1=R月+200 km=1800 km

对于“嫦娥二号”r2=R月+100 km=1700 km

“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比为：

===0.97

答：（1）月球表面附近的重力加速度是1.9 m/s2；

（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比为0.97．

（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有

G=m()2(R+h)

地球表面重力加速度公式

G=mg

联立①②得到

T=2π

答：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为T=2π

（1）飞船在B点所受的万有引力提供向心力：=mr()2，

T=

所以：r=

由黄金代换式GM=gR2，r=

所以：h2=-R

故远地点B距地面的高度为．

（2）椭圆轨道的半长轴：R′=

根据开普勒第三定律=

联立以上几个公式解得：T′= =2π

所以沿着椭圆轨道从A到B的时间t′==π

答：（1）远地点B距地面的高度h2=-R．

（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间π．

（1）令地球半径为R，质量为M，卫星质量为m，距地面高度为h，则卫星轨道半径为R+h，则卫星运行时万有引力提供圆周运动向心力有：

G=m

可得卫星运行线速度v=

根据数学关系可知，卫星距地面高度h越大，则线速度v越小．

（2）令地球半径为R，同步卫星距地面高度为H，地球质量为M，同步卫星质量为m，同步卫星周期为T

则同步卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故有：

G=m(R+H)

可得H=-R

同各国发射的同步卫星中G、M、T和R均为常量，故H相同．

答：证明过程详见解题．