热门试卷

（Ⅰ）

（Ⅱ）证明见解析。

（Ⅲ）证明见解析。

（Ⅰ），

于是。

解得或。

因，故。

（II）证明：已知函数都是奇函数，

所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形。

而函数。

可知，函数的图像按向量a=(1,1)平移，即得到函数的图象，故函数的图像是以点（1，1）为中心的中心对称图形。

（III）证明：在曲线上任一点。

由知,过此点的切线方程为。

令得，切线与直线交点为。

令得，切线与直线交点为。

直线与直线的交点为(1,1)。

从而所围三角形的面积为。

所以，所围三角形的面积为定值2。

梯子上端下滑的速度0.875m/s

设经时间t秒梯子上端下滑s米,则s=5－,

当下端移开1 4 m时，t0=,

又s′=－ (25－9t2)·(－9·2t)=9t,

所以s′(t0)=9×=0.875(m/s)

(1)y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成，

其表面积为(2+)π.

(2) a的取值范围为2－＜a≤1,

(3) b=

(1）y=f(x)=的图像如图所示.

y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成，

其表面积为(2+)π.

(2)当f1(x+a)=f2(x)有两个不等实根时，a的取值范围为2－＜a≤1.

(3)若f1(x)>f2(x－b)的解集为［－1，］，则可解得b=.