- 导数的概念及其几何意义
- 共3697题
1
题型：填空题
|
y=-2x2+1在（0，1）处的平均变化率为______．
正确答案
-2
解析
解：函数y=f（x）=-2x2+1在（0，1）处的平均变化率为：
故答案为：-2．
1
题型：填空题
|
若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
正确答案
-k
解析
解：∵函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，∴k=
故
故答案为-k．
1
题型：
单选题
|
曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（ ）
正确答案
B
解析
解：设点P（x0，y0）
∵A（4，0），B（2，4）
∴kAB=
∵过点P的切线l平行于弦AB
∴kl=-2
∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′
∵点P（x0，y0）在曲线y=4x-x2上
∴y0=4x0-x02=3
∴故选B．
1
题型：
单选题
|
下列函数中，当自变量x变得很大时，随x的增大速度增大得最快的是（ ）
Ay=
By=100lnx
Cy=x100
Dy=100•2x
正确答案
A
解析
解：通过分析函数y=ax（a＞1）、y=logax（a＞1）和y=xα（α＞0）的图象，
可得当自变量x变得很大时，随x的增大速度增大得最快的是指数函数y=ax，
其次是y=xα，最慢的增大速度是对数函数y=logax；
又函数y=
∴函数y=
故选：A．
1
题型：填空题
|
设曲线运动方程为s=
正确答案
解析
解：∵s=
∴s′=1+
∴t=2时，s′=1+
故答案为：
已完结
扫码查看完整答案与解析