- 导数的概念及其几何意义
- 共3697题
若函数f（x）的导函数为f′（x）=-sinx，则函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
正确答案
解析
则曲线y=f（x）上点（4，f（4））处的切线的斜率k=tanα=-sin4，
结合正切函数的图象
由图可得α∈（0，
故选C．
若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
A[0，
B[0，
C[
D[0，
正确答案
解析
解：∵函数的导数y′=3x2-6x+3-
∴tanα≥-
∴0≤α＜
故选 B．
若曲线
正确答案
解析
解：∵
∴
∴-1≤tanα≤1，又α∈[0，π），
解得
故α的取值范围是
质点M按规律s=2t2+3作直线运动，则质点M在t=1时的瞬时速度是（ ）
正确答案
解析
解：∵质点M按照规律s=2t2+3运动，
∴s′=4t，
当t=1时，
∴在t=1时的瞬时速度为s′=4×1=4；
故答案为：4．
物体作直线运动的方程s=t2+2t-3，求物体在t=2秒时的速度和加速度．
正确答案
解：由导数的物理意义：物体作直线运动的方程s=s（t）
则物体在t=t0时的即时速度v=s′（t0）
在t=t0时的加速度a=s″（t0）
∴v=s′（t）=2t+2
a=s″（t）=2
物体在t=2秒时的速度v=s′（2）=（2t+2）|t=2=6
加速度a=s″（t）=2|t=2=2
解析
解：由导数的物理意义：物体作直线运动的方程s=s（t）
则物体在t=t0时的即时速度v=s′（t0）
在t=t0时的加速度a=s″（t0）
∴v=s′（t）=2t+2
a=s″（t）=2
物体在t=2秒时的速度v=s′（2）=（2t+2）|t=2=6
加速度a=s″（t）=2|t=2=2
扫码查看完整答案与解析