热门试卷

解析：（Ⅰ）的定义域是…………1分

…………2分

由题知

令…………3分

当变化时，的变化情况如下表所示

        所以处取得极大值1，无极小值。…………6分

（Ⅱ）…………7分

由题知上恒成立，即在（-∞，1）上恒成立……8分

即实数的取值范围是…………12分

略

（1）。

（2）当时,在内是增函数；当时，在内是增函数，在内是减函数。

（3）（）

（1）略

（2）略；

（3）略

（1）f（x）=x2-3ax-a+3，

函数f（x）在点P（0，f（0））的切线方程为y=5x+1，

则∴a=-2，b=1，（4分）

（2）g(x)=-g′(x)==（6分）

因为在[1，2]上求y=g（x）的最大值，故只讨论x＞O时，g（x）的单调性．

∵a＜3∴3-a＞O，令g’（x）=0x=

∵当0＜x＜时，g'（x）＜O，g（x）单调递减；

当x≥时，g'（x）＞0．g（x）单调递增．lO分

∴当x=1或x=2时．g（x）取得最大值g（1）或g（2）

其中g（1）=4-4a，g(2)=，由g（1）＞g（2）得4-4a＞⇒a＜1

故当a＜1时，g（x）max=g（1）=4-4a；

当1≤a＜3时，g(x)max=g(2)=（14分）