热门试卷

（1）由条件结合正弦定理得，----2分

从而，，

∵，∴；

（2）由（1）知

∴

∵，∴

当时，取得最大值，

此时。

（1）∵为的内角，且，，

∴

     ………………………………………4分

∴

       ………………………………………7分

（2）由（1）知，

∴                                  ………………………………………8分

∵，由正弦定理得

               ……………………………………11分

∴   ……………………………………13分

解析：（1）由已知，，所以由余弦定理，

得  ………………2分

由基本不等式，得，………………4分

所以，因此，，………………6分

（2），

………………9分

由（1），，所以，所以，

所以，的取值范围是，         ………………12分

（1）∵A是钝角，cosA=﹣，AP=5，AQ=2，

在△APQ中，由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2﹣2AP•AQcosA，

∴PQ2=52+22﹣2×5×2×（﹣）=45，

∴PQ=3；

（2）∵α为三角形的角，cosα=，

∴sinα==，

又sin（α+β）=sin（π﹣A）=sinA=，cos（α+β）=cos（π﹣A）=﹣cosA=，

∴sin（2α+β）=sin[α+（α+β）]=sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）=×+×=。

解：（1）=min，

（2）候车时间少于10分钟的概率为，

所以候车时间少于10分钟的人数为人，

（3）将第三组乘客编号为a1，a2，a3，a4，第四组乘客编号为b1，b2。

从6人中任选两人有包含以下15个基本事件：

（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），

（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），

（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2），

其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为，﹣

（1）   

所以函数的最小正周期                        

（2）当，  ，

∴当时，有最大值；          

当，即时，有最小值.      

（1），……………2分

因为，所以

……………………………………5分

由①②解得或  ……………………7分

由③，所以………………………9分

（2）由最后一个方程解得， 1分

由同角三角比基本关系式得 或  ……………13分

当时，；

当时，…………16分

（1）∵f(x)是定义域为R的奇函数，

∴f(0)＝0，                          …………………… 2分

∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，            …………………… 4分

（2）

，单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。

…………………… 6分

原不等式化为：f(x2＋2x)>f(4－x)

∴x2＋2x<4－x，即x2＋3x－4<0         …………………… 8分

∴，

∴不等式的解集为{x|}，   …………………………10分

（3）∵f(1)＝，，即

……………………………………12分

∴g(x)＝22x＋2－2x－2m(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－2m(2x－2－x)＋2.

令t＝f(x)＝2x－2－x，

由(1)可知f(x)＝2x－2－x为增函数

∵x≥1，∴t≥f(1)＝，

令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥)………………15分

若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2………… 16分

若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去

……………………17分

综上可知m＝2.                 ………………………………18分

（1）由及题设条件，得   

即，又                      

，                              

（2）由（1）得                            

，

∴当，即时，H取得最大值.

（1）在中，由正弦定理得

将代入上式得，…………………2分

解得；………………………………………………4分

（2）中，,且为钝角，所以…………………6分

……………………………………………8分

……………………………………………10分

所以…………………………………12分