热门试卷

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场问的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推倒进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．

如图乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作时，在通道内沿x轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道已知海水的电阻率ρ=0.20Ω•m．

①船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

②船以vs=5.0m/s的速度匀速前进．若以船为参考系，海水以5.0m/a的速度涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s．求此时两金属板间的感应电动势U感．

如图甲所示，光滑水平面上有一辆小车，在小车上竖直固定着一个长度L=0.2m正方形线圈，线圈匝数n=10，总电阻为R=0.4Ω，小车和线圈的总质量为m=0.1kg．小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（d＞L）的有界匀强磁场的左边界重合．磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B=0.20T．现使小车在外力F的作用下穿过磁场区域．测得线圈的感应电动势大小随时间变化的图象如图乙所示（图中虚线表示无感应电动势）．tA时刻线圈左边刚好在磁场右边界上，求：（=2.24，最终结果保留两位有效数字）

（1）第1s内流过线圈的电荷量q；

（2）在第1s内外力F做功W=0.0293J，则这1s内线圈产生的热量Q；

（3）写出外力F随时间t变化的关系式；

（4）tA时刻线圈的发热功率P与外力F的功率．

如图甲所示，面积为0.2m2的10匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，已知磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω，试求：

（1）磁感应强度B随时间t变化的函数表达式

（2）回路中的磁通量的变化率；

（3）回路中的电流大小．

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r，放在导轨上，导轨与导棒摩擦均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于拉伸状态且弹性势能为Ep，弹簧拉长了L，导体棒的初速度零，松开导体棒使它在沿导轨往复运动，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．导体棒第一次回到弹簧原长位置时速度为v0．

（1）求导体棒第一次回到弹簧原长位置时导体棒受到的安培力大小和方向．

（2）求导体棒从初始时刻到导体棒第一次回到弹簧原长位置时这一过程中电阻R上产生的焦耳热Q1和通过R的电荷量q．

（3）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

一个正方形导线圈边长l=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路．线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向外，如图甲所示；磁感应强度的大小随时间变化，如图乙所示．

（1）0-4s内线圈产生的感应电动势．

（2）0-4s内，电阻R中的电流强度大小和方向．

南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意如图甲．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随周期T=3s的波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，其截面积S=0.2m2（图乙中斜线阴影部分），其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取重力加速度g=10m/s2，π2≈10．

（1）若浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动，浮桶振动的速度可表示为v=0.4πsin（t）m/s．写出波浪发电产生电动势e的瞬时表达式；画出电流i随时间t变化的图象；

（2）已知浮力F浮=ρgV排，ρ=1.0×103kg/m3，当浮桶及线圈的总质量为多大时，波浪机械能转化为电能的效率最高？（提示：忽略水的阻力，当电路断开时，浮桶及线圈可视作简谐运动，其周期T=2π，式中m为振子质量，k为回复力常数．）