- 概率波
- 共9题
1924年，法国物理学家德布罗意提出，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，1927年，两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图案，如图所示，图中，“亮圆”表示电子落在其上的____大，“暗圆”表示电子落在其上的____小。
正确答案
概率，概率
20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验。在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底板，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10-3 J。
(1)假如起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
(2)如果当时实验用的箱子长1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？
正确答案
解：(1)对于λ=500 nm的光子能量为
因此每秒到达底片的光子数为
两相邻光子间平均距离为s=c△t=3.0×108×8.0×10-7 m=2.4×102 m
(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有2.4×102 m，而箱子长只有1.2 m，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动。这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光波是概率波的观点。
在实验室做了一个这样的光学实验，即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯泡（紧靠暗箱的左内壁）、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片（紧靠暗箱的右内壁），整个装置如图所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上针头影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。对感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感光胶片的光能量是5×10-13J。假如起作用的光波波长约为500nm，且当时实验测得暗箱的长度为1.2m，若光子依次通过狭缝，普朗克常量h=6.63×10-34J·s。求：
（1）每秒钟到达感光胶片的光子数；
（2）光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的时间和相邻两光子之间的平均距离；
（3）根据第（2）问的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？请简要说明理由。
正确答案
解：（1）设每秒到达感光胶片的光能量为E0
对于
因此每秒达到感光胶片的光子数为n=E0/E ②
由①、②式及代入数据得n=1.25×106（个）③
（2）光子是依次到达感光胶片的，光束中相邻两光子到达感光胶片的时间间隔
相邻两光子间的平均距离为s=c
（3）由第（2）问的计算结果可知，两光子间距有2.4×102 m，而小灯泡到感光胶片之间的距离只有1.2 m，所以在熏黑玻璃右侧的暗箱里一般不可能有两个光子同时同向在运动。这样就排除了衍射条纹是由于光子相互作用产生的波动行为的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光波是概率波的观点。
一颗子弹的质量为10g，当以300m/s的子弹，计算其德布罗意波长？从计算结果中你得出了什么结论？
正确答案
子弹的德布罗意波长为：λ=
子弹的德布罗意波长比宏观物体的尺寸小的多，根本无法观察到它的波动性．
即宏观物体的波动性我们是不容易观察到的．
答：子弹的德布罗意波长为2.2×10-34m，从计算结果中我们可以得出宏观物体的波动性我们是不容易观察到的．
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