利用导数求参数的取值范围
共134题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数,．

（1）求函数在上的最小值；

（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围。

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．已知函数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：。

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

12. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）

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利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．设函数

（I）当a=1时，求函数的极值；

（II）当a≥2时，讨论函数的单调性；

（III）若对任意a∈(2，3)及任意成立，求实数m的取值范围．

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 知函数f(x)=1nx－ax2－x(a∈R)．

（Ⅰ）当a=2时，求y=f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）若y=f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围。

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知函数，其中。

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知向量（k为常数，e是自然对数的底数），曲线在点处的切线与y轴垂直，．

（1）求k的值及F()的单调区间；

（2）已知函数（a为正实数），若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．

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利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数f（x）＝2lnx－＋ax （a∈R）．

（Ⅰ）当a＝2时，求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）－ax＋m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数，若，且，使得 .则实数的取值范围是（）

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利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21.已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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