热门试卷

（1）因为蓄水池侧面的总成本为100·2πrh＝200πrh元，底面的总成本为160πr2元，所以蓄水池的总成本为(200πrh＋160πr2)元。

又据题意200πrh＋160πr2＝12 000π，

所以h＝(300－4r2)，

从而V(r)＝πr2h＝(300r－4r3)。

因r＞0，又由h＞0可得，

故函数V(r)的定义域为(0,)。

（2）因V(r)＝(300r－4r3)，

故V′(r)＝(300－12r2)。

令V′(r)＝0，解得r1＝5，r2＝－5(因r2＝－5不在定义域内，舍去)。

当r∈(0,5)时，V′(r)＞0，故V(r)在(0,5)上为增函数；

当r∈(5,)时，V′(r)＜0，故V(r)在(5,)上为减函数。

由此可知，V(r)在r＝5处取得最大值，此时h＝8.

即当r＝5，h＝8时，该蓄水池的体积最大。

（1）在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，则抽取比例为

所以男生应该抽取20

（2）在（1）中抽取的6名学生中，女生有2人，男生有4人，男生4人记为

2人记为，则从6名学生中任取2名的所有情况为：

……共15种情况。

（3）因为

且

所以能用99%的把握认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。

（1）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A，则

. ………3分

（2）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当时，成绩优秀的学生人数为，所以

. ………7分

（3）设“从分数在的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C.

记这5名学生分别为a,b,c,d,e，其中希望生为a,b.

从中任选2名，所有可能的情况为：ab, ac, ad, ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种.  ………9分

其中恰有1名希望生的情况有ac, ad, ae，bc，bd，be，共6种.………11分

所以.………13分