- 机械能
- 共1183题
如图，竖直平面内的轨道I和II都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿I和II推至最高点A，所需时间分别为t1、t2;动能增量分别为△Ek1、△Ek2,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与I. II轨道间的动摩擦因数相等，则
A△Ek1
B△Ek1=△Ek2 t1
C△Ek1
D△Ek1=△Ek2 t1
正确答案
解析
小球从最低点到最高点受到摩擦力做功：Wf＝μmgcosα×L＝μmgx水平与斜面倾角无关；水平拉力为恒力，水平位移相同，所以拉力做功相等，根据动能定理可知，两球到达A点时的速度相同，动能相等，AC项错误；将小球的运动看做直线运动，画出其速率随时间变化的图象，
可知，沿II轨道运动的小球先到达，B项正确。
知识点
如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动
①求F的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。
正确答案
见解析。
解析
（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得
代入数据得
（2）①设物块的加速度大小为
根据牛顿第二定律，对物体有
对工件和物体整体有
联立②③④⑤式，代入数据得
②设物体平抛运动的时间为
联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得
知识点
质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的
（1）弹性球受到的空气阻力
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度
正确答案
（1）0.2 N
（2）
解析
（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由题图知
根据牛顿第二定律，得
mg－f＝ma1②
f＝m（g－a1）＝0.2 N。③
（2）由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1＝4 m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为v2，则
v2＝
第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a2，则
mg＋f＝ma2
a2＝12 m/s2⑤
于是，有0－v22＝－2a2h⑥
解得
知识点
如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知L=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s
（2）小物块落地时的动能EK
（3）小物块的初速度大小v0.
正确答案
见解析。
解析
（1）由平抛运动的规律有：
竖直方向：
水平方向：
得出水平距离：
（2）由机械能守恒定律有：
动能：
（3）由动能定理有：
解得：
知识点
12．如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是：（ ）
正确答案
解析
根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A错；对A球，根据动能定理得，mgh=
考查方向
解题思路
重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及
易错点
关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式
知识点
25.如图(a)所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块由静止开始运动。借助力传感器和位移传感器，该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v－1/F图像，见图（b），其中线段AB与v轴平行，所用时间为2s，线段BC的延长线过原点，所用时间为4s，v2为物块能达到的最大速度，此后物块的速度和拉力保持不变。不计空气阻力，则2s末（B点）拉力的功率为 W，这6s内物块的位移为 m。
正确答案
7.68 15.5 。
解析
C点速度最大，此时牵引力等于阻力，则：f=F=2N。AB阶段牵引力不变，物体做匀加速运动，则：a=
考查方向
解题思路
当速度取最大值时，牵引力等于阻力，求出阻力大小，线段AB与v轴平行，说明AB阶段牵引力不变，物体做匀加速运动，根据运动学基本公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可以求牵引力，拉力的功率P=Fv．根据匀加速直线运动基本公式及动能定理即可求解6s内的位移．
易错点
考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、牵引力与功率的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大
知识点
一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2， 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为
正确答案
物块停止的位置距N的距离可能为
解析
根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则
连立①②③化简得
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为
所以物块停止的位置距N的距离可能为
知识点
摩天大楼中一个直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图I所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图像如图2所示。电梯总质最m=2.0xI03kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p，再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w。
正确答案
见解析。
解析
（1）由牛顿第二定律，有 F-mg= ma
由a─t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2
F1= m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N
F2= m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N
（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积
Δυ1=0.50m/s
同理可得， Δυ2=υ2-υ0=1.5m/s
υ0=0，第2s末的速率 υ2=1.5m/s
（3）由a─t图像可知，11s~30s内速率最大，其值等于0~11s内a─t图线下的面积，于是有 υm=10m/s
此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率
P=Fυm=mg
由动能定理可得总功：
W=Ek2-Ek1=
知识点
17.一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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