- 机械能
- 共1183题
31.（12分）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；
（2）小球落地时的动能。
（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J？
正确答案
31.解：
（1）小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为
小球在水平方向做匀减速运动，加速度
水平位移
（2）由动能定理
（3）小球离开杆后经过时间t的水平位移
由动能定理
以
125t2-80t+12=0
解得t1=0.4s,t2=0.24s
知识点
16.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用
正确答案
解析
由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2=vt/2：2vt/2=1：2；两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有滑动摩擦力做功之比Wf1：Wf2=fS1：fS2=1：2；再由动能定理，则有：WF-Wf= mv2/2 −0；可知，WF1-Wf1= mv2/2 −0；WF2-Wf2=4 mv2/2 −0；由上两式可解得：WF2=4WF1-2Wf1，故C正确，ABD错误；
考查方向
本题主要考查动能定理
解题思路
找出两次的位移关系，摩擦力做功的关系，再由动能定理解决。
易错点
没有找出两次的位移关系
知识点
6．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量 m-2 kg、可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t-0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的 v-t图像如图乙所示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，g取 10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速后做减速运动，故A错误；B、在v-t图象中，斜率代表加速度，斜率为a=△v/△t＝(0.8−1.6)/0.1m/s2＝−8m/s2，加速度大小为8m/s2，故B正确；C、滑块在0.1 s末物体处于某一位置，古无法克服重力做功，故C错误；D、滑块在0.1s～0.2s内，由牛顿第二定律可知：-mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得：μ＝(−a−gsin37°)/ gcos37°＝0.25，故D正确；
考查方向
本题主要考查图像的分析处理,牛顿第二定律
解题思路
根据乙图得到物体在斜面上运动的v-t关系，从而对物体进行运动分析
易错点
不会进行图像处理
知识点
7．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中一个四边形区域的四个顶点，电场线与四边形所在平面平行。已知ab∥cd，ab
Ac点的电势为20 V
B场强的方向由a指向c
C质子从b至c所用的时间为l/v
D质子到达c点的速度大小为
正确答案
解析
A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线四等分，如图所示，已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根据几何关系，可得M点的电势为24V，与a点电热势相等，从而连接aM，即为等势面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点o的电势与c相等，为20V．故A正确。
B、oc为等势线，其垂线bd为场强方向，b→d，故B错误。
C、质子从b→c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为√2 l，此方向做匀速直线运动，则t=√2 l/v0，则C错误
D、电势差Ubc=8V，则质子从b→c电场力做功为8eV．到达c点的速度大小为
考查方向
本题主要考查带电粒子在电场中的运动
解题思路
准确的找到电场方向，再根据相应的运动规律解决
易错点
不能准确的找到电场方向
知识点
4．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA=0.3 m，OB=0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1m时速度大小为3m/s，则在此过程中绳对B球的拉力所做的功为(取g=10 m/s2)
正确答案
解析
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的弹力N1，如图
根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G1+G2
水平方向：F=f+N1
其中：f=μN
解得：N=（m1+m2）g=（1+1）×10=20N，
f=μN=0.2×20N=4N，
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得：
WF-fs-m2g•h= mvA2/2+ mvB2/2，
A移动s=1m过程中，由几何关系得，B上升距离：h=1m，
细绳与水平方向夹角的余切值：tgθ=4/3，
由运动的合成与分解知识可知：vB=vAtgθ=3×4/3=4m/s，
代入数据解得：WF=26.5J；
考查方向
本题主要考查动能定理的应用
解题思路
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的弹力N1，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功
易错点
本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功
知识点
12.如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，其中，轨道半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于
正确答案
见解析
解析
对全过程进行受力分析，弄清楚全过程对应的运动模型，选用相应的运动规律。（1）小球从A运动到B，由动能定理得：
联立得 kQq/ R2 =mg ①
由几何关系得：OC间的距离
由①②联立解得 F=3mg/4
（3）从A到C，由动能定理得：
从C到A，由动能定理得：
据题有：
考查方向
本题主要考查机械能守恒定律，动能定理
解题思路
对全过程进行受力分析，弄清楚全过程对应的运动模型，选用相应的运动规律。
易错点
AC为圆弧，必须考虑合理提供向心力的
知识点
15．如图所示，用细丝线悬挂的带正电的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场作用下，小球由最低点a开始运动，经过b点后还可以再向右摆动。如用ΔE1表示重力势能的增量，用ΔE2表示电势能的增量，用ΔE表示二者之和（ΔE＝ΔE1＋ΔE2），则在小球由a摆到b这一过程中，下列关系式中正确的是（ ）
正确答案
解析
小球由a到b的过程，由能量守恒定律有：ΔE=ΔE1+ΔE2=Eka-ΔEb，其中Eka和Ekb分别为小球在a、b两点的动能，所以C选项正确。
考查方向
解题思路
对小球由a到b的过程应用能量守恒定律，根据电场力做功等于电势能减小量求解。
易错点
电场力做功等于电势能的减小量而非变化量，题干中表述到达b点仍要向右运动，不是静止。
知识点
17．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示。正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而再相遇去迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
知识点
18．物理图象能简明、形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律，故图象法在物理中有广泛的应用。如v-t图象切线的斜率反映的是物体的加速度，所围的“面积”反映的是物体运动的位移。如图所示，是一静电场中电势 随x的分布图像。已知该静电场的场强方向平行于x轴，图中φ0和d为已知量。以下判断正确的是（ ）
A在0<x<d区域，分布着沿x正方向的电场，电场强度逐渐减小
B在－d<x<0区域，分布着沿x负方向的电场， 电场强度恒定为
C一个带负电的粒子（电量为- q）从x = 0位置出发，初动能为
D一个带负电的粒子（电量为- q，质量为m）在电场中从x = 0位置出发，初动能为qφ0，在x轴上运动，此粒子运动的周期为T=
正确答案
解析
每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
知识点
17.如图所示,直角三角形ABC由三段细直杆连接而成，AB杆竖直，AC杆粗糙
A小球上滑过程中先匀加速后匀减速
B小球下滑过程中电场力先做负功后做正功
C小球再次滑回C点时的速率为
D小球下滑过程中动能、电势能、重力势能三者之和增大
正确答案
解析
A、小球上滑过程中受到重力、库仑力、杆的支持力以及摩擦力作用，由于库仑力和摩擦力是个变力，则运动过程中加速度始终发生变化，故A错误；
B、根据几何关系可知，OD=OC，则C、D两点电势相等，所以从C到D的过程中，电场力做功之和为零，在C点时，小球受到的库仑力是引力，电场力先做正功，后电场力做负功，故B错误；
C、从C到D的过程中，根据动能定理得：
根据几何关系可知，
解得：
D、小球下滑过程中由于摩擦力做负功，则小球动能、电势能、重力势能三者之和减小，故D错误;
考查方向
电势能和电势；功能关系
解题思路
小球上滑过程中受到重力、库仑力、杆的支持力以及摩擦力作用，由于库仑力和摩擦力是个变力，则加速度发生变化，根据几何关系可知，OC=OD，则C、D的电势相等，则从C到D的过程中，电场力做功之和为零，再根据电场力方向与位移方向夹角判断电场力做功正负，从C到D的过程和从D回到C的过程，根据动能定理列式求解回到C点的速度，小球下滑过程中由于摩擦力做负功，则小球动能、电势能、重力势能三者之和减小.
易错点
抓住点电荷等势面分布特点，知道D、C两点的电势相等是分析的关键.
教师点评
本题考查了电势能和电势；功能关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、电势差与电场强度的关系等知识点交汇命题.
知识点
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