热门试卷

（1）由平抛运动的规律有：

竖直方向：

水平方向：

得出水平距离：

（2）由机械能守恒定律有：

动能：

（3）由动能定理有：

解得：

（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得

Wf－mgr（1－cosθ）＝mv02①

代入数据得Wf＝0.475 J。②

（2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，

由牛顿第二定律得

－mgsinθ－μ（mgcosθ＋qE）＝ma1③

小物体向上做匀减速运动，经t1＝0.1 s后，速度达到v1，有

v1＝v0＋a1t1④

由③④可知v1＝2.1 m/s，设运动的位移为s1，有

s1＝v0t1＋a1t12

电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得

－mgsinθ－μ（mgcosθ－qE）＝ma2

设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有

0＝v1＋a2t2

s2＝v1t2＋a2t22

设CP的长度为s，有

s＝s1＋s2

联立相关方程，代入数据解得

s＝0.57 m。

（1）小球在BCD段运动时，受到重力、轨道正压力的作用，如图所示，据题意，，且小球在最高点C所受轨道压力为0

                                                ①

设小球在C点的速度大小为，根据牛顿第二定律有

                                                                    ②

小球从B点运动到C点，机械能守恒，设B点处小球的速度大小为，有

                              ③

由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为，由运动学公式得

                                      ④

由②③④式得                               ⑤

（2）设小球在D处的速度大小为，下落到A点时的速度大小为，由机械能守恒有

                                   ⑥

                        ⑦

设从D点运动到A点所用时间为，由运动学公式得

                                                                    ⑧

由④⑤⑥⑦⑧式得

              ⑨

根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。

                 ①

设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则

               ②

               ③

连立①②③化简得

                   ④

第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为

          ⑤

第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为

          ⑥

所以物块停止的位置距N的距离可能为或。

（1）木块做加速运动L=at2，所以：a==2m/s2，

对木块由牛顿定律mgsinθ﹣f1=ma

f1=mgsinθ﹣ma=8N，N1=mgcosθ=16N，

对斜面由共点力平衡，地对斜面的摩擦力f2=N1sinθ﹣f1cosθ=3.2N，方向水平向左。

（2）地面对斜面的支持力N2=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N，

（3）木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做的功为

F=mgsinθ﹣f1=4N，W=FL=16J。

木块末速度及动能增量v=at=4m/s，△Ek=mv2=16J，

由此可知下滑过程中W=△Ek，动能定理成立。

（1）小船从A点运动到B点克服阻力做功

                          ①

（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功

W=Pt1                                          ②

由动能定理有             ③

由①②③式解得            ④

（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u

则         P=Fu                            ⑤

                      ⑥

由牛顿第二定律有             ⑦

由④⑤⑥⑦得  。

（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：

mg −mg =

解得：υ =

（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：

mυB2 = mgR +mυ2①分离过程动量守恒有：

3mυA = mυB  ②匀减速直线运动，用动能定理得：0 —×3mυA2 = − 3μmg s③

联立①②③，解得：

s =

（1）由牛顿第二定律，有     F-mg= ma

由a─t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2

F1= m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N

F2= m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N

（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积

Δυ1=0.50m/s

同理可得，            Δυ2=υ2-υ0=1.5m/s

υ0=0，第2s末的速率   υ2=1.5m/s

（3）由a─t图像可知，11s~30s内速率最大，其值等于0~11s内a─t图线下的面积，于是有                       υm=10m/s

此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率

P=Fυm=mgυm=2.0×103×10×10W=2.0×105W

由动能定理可得总功：

W=Ek2-Ek1=mυm2-0=×2.0×103×102J=1.0×105J