- 机械能
- 共1183题
质量m=4kg的物体,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1,沿水平地面向右做直线运动,经过A点时速度为6m/s。物体过A点时开始计时,对物体施加水平恒力F作用,经过0.5s物体向右移动了2.5m到达B点;若t时刻撤去水平恒力F,物体最后停在A的右方3.75m处。g=10m/s2。求:
28.撤去水平恒力F的时刻t
29.从物体经过A点到最终停止,水平恒力F做的功WF
正确答案
(1) s
解析
(1)解:首先判断F的方向。设恒力水平向左,大小为F,摩擦力大小为f,物体从A到B的加速度大小为a1。则:由牛顿第二定律:(1分);又: (1分)
由题设条件,物体从A到B作匀减速运动,有:(1分)
联立并代入数据,得:a1=4m/s2(水平向左),F=12N(水平向左)(1分)
接下来要判断在哪个阶段撤去F。设物体从A点到速度为零的P点共经历的时间为t2,通过的位移为,这段时间没有撤去F。有: (1分)
(1分)
解得: (1分)
说明物体向右运动阶段没有撤去F
设在t时刻撤去F,则在时间内,物体在F和水平向右方向的摩擦力()作用下,由P点向左作匀加速运动并到达M点。设其加速度大小为a2,设水平向右为正,有
(1分) (1分) (1分)
在M点后,物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在Q点,设其加速度大小为a3,有:
(1分) (1分)
依题意: (1分)
联立并代入数据,得: s (1分)
考查方向
牛顿运动定律和运动学公式结合
解题思路
研究AB段,由位移公式求出加速度.再对A到物体停止的整个过程,运用速度位移公式列式,可求得恒力作用的时间.
易错点
知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.
正确答案
(2) WF= -51J
解析
(2)根据(1)的分析可知:WF=-F·sAM (2分) 又:(2分)
联立并代入数据,得: WF= -51J (2分)
考查方向
动能定理
解题思路
对整个过程,运用动能定理求恒力做功.
易错点
运用动能定理时要灵活选取研究的过程.
15.A、B两物体放在同一水平面上,受到大小相同的水平力F的作用,各自从静止开始运动.经过时间t0,撤去作用在A物体上的外力F;经过时间4t0,撤去作用在B物体上的外力F.两物体运动的v-t图象如图所示,则A、B两物体()
正确答案
解析
AB、由图象可得,A加速运动的加速度为,减速运动的加速度为,根据牛顿第二定律知,联立解得:,B加速运动的加速度为,减速运动的加速度为,根据牛顿第二定律知,联立解得:
所以与水平面的摩擦力大小之比为则可得:,由f=μmg可知:, 故AB错误;
C、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等,故加速度相等,而此时a=μg,故摩擦系数相同,由牛顿第二定律知,质量之比等于摩擦力之比为5:12,在匀加速运动阶段,合外力做功之比为等于末动能之比,由图可知,故C正确;
D、根据功的公式可知:W=FL,则力F做功之比:, 故D错误;
考查方向
动能定理的应用
解题思路
根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程,求出各自运动的加速度之比,根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比;进而求得质量之比,再由滑动摩擦力公式可求得动摩擦因数之比;由图明确2t0时的速度,再由动能定理可求得合外力做功之比;速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,根据加速阶段的面积比得出位移比,由功的公式可求得水平力做功之比;
易错点
关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度,根据牛顿第二定律,得出两个力的大小之比,以及速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移进行解答.
知识点
7.如图所示,斜面顶端A与另一点B在同一水平线上,甲、乙两小球质量相等.小物体甲沿光滑斜面以初速度从顶端A滑到底端,乙以同样的初速度从B点抛出,不计空气阻力,则()(全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)
正确答案
解析
A、根据动能定理知,,由于A、B两球下降的高度相同,则重力做功相等,初动能相等,则末动能相等,可知两物体落地的速率相同,故AC正确;
B、B球仅受重力作用,做匀变速曲线运动,落地时速度方向与A球落地时速度方向不同,根据P=mgvcosα知,其中α为落地时速度方向与竖直方向的夹角,则可知重力的瞬时功率不同,故B错误;
D、由于两球在整个过程中重力做功相等,但是运动的时间不同,则重力的平均功率不同,故D错误.
考查方向
功率、平均功率和瞬时功率;功的计算
解题思路
根据动能定理比较落地的速率大小,结合落地的速度方向,根据瞬时功率的公式比较重力的瞬时功率.根据下降的高度比较重力做功,结合运动的时间比较重力做功的平均功率.
易错点
注意区分平均功率与瞬时功率的概念.
知识点
如图甲所示,在粗糙的水平面上有一滑板,滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈,匝数N=10,边长L=0.4m,总电阻R=1Ω,滑板和线圈的总质量M=2kg,滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5,前方有一长4L.高L的矩形区域,其下边界与线圈中心等高,区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场,磁感应强度大小按如图乙所示规律变化,现给线圈施加一水平拉力,使线圈以速度v=0.4m/s匀速通过矩形磁场,t=0时刻,线圈右侧恰好开始进入磁场。g=10m/s2。求:
26.t=0.5s时线圈中通过的电流;
27.线圈全部进入磁场前瞬间所需拉力的大小;
28.线圈穿过图中矩形区域过程拉力所做的功。
正确答案
0.4A(4分)
解析
线框切割磁感线产生的感应电动势为:
由闭合电路欧姆定律得:
考查方向
闭合电路欧姆定律;法拉第电磁感应定律
解题思路
导体在磁场中切割磁感线产生感应电动势,由闭合电路欧姆定律求电流.
易错点
注意导体的切割长度,N匝相当于产生的电动势串联.
教师点评
本题考查了闭合电路欧姆定律;法拉第电磁感应定律,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与功、能量转化等知识点交汇命题.
正确答案
10.8N (6分)
解析
线框因匀速运动将要全部进入前右边导线所受向左的总安培力:N
上边导线所受向下的总安培力:N
滑动摩擦力N
故拉力:F= F1+f =10.8N
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力;滑动摩擦力;共点力平衡的条件及其应用
解题思路
根据安培力计算公式分别求出右边导线与上面导线在磁场中受的力,根据滑动摩擦力公式计算出摩擦力,最后根据共点力的平衡条件解答.
易错点
关键要注意导体框上面的导线受到的安培力方向向下,导至滑板对地面的正压力变大.
教师点评
本题考查了通电直导线在磁场中受到的力——安培力;滑动摩擦力;共点力平衡的条件及其应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与功、牛顿第二定律等知识点交汇命题.
正确答案
20.16J(10分)
解析
进入过程外力所做的功:
J=4.24J
在磁场中运动时:V
线框中形成顺时针电流:A
线框上边受到向上的最大力N
拉力做的功J
3s后无电流,拉力做功W=2µMgL=8J
整个过程做的总功W =(4.24+7.92+8)J=20.16J
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力;法拉第电磁感应定律;闭合电路欧姆定律;功; 楞次定律;左手定则
解题思路
由功的计算公式得进入磁场时外力做的功,当全进入磁场时,由法拉第电磁感应定律求出电动势,由楞次定律及左手定则可得此时的安培力的方向,根据导线框的运动状态结合功的试算公式求出此时拉力做的功;在3s后由于无电流,再求出此阶段拉力做的功,最后把三个阶段的功相加即可.
易错点
关键研究清楚导体框的在三个阶段的受力情况,分别计算出各阶段的功.
教师点评
本题考查了功的计算,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与共点力的平衡条件,动能定理,功能关系等知识点交汇命题.
20.如下图1,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起,棒上有如下图2的变化电流I、周期为T,电流值为Im,图1中I所示方向为电流正方向.则金属棒( )(把正确答案全选出来.每小题全部选对,得4分;选对但不全,得部分分;有错选的得0分.)
正确答案
解析
A、根据左手定则知,导体棒开始所受的安培力方向水平向右,根据F=BIL知,安培力在第一个内做匀加速直线运动,在第二个内,安培力方向水平向左,大小不变,做匀减速直线运动,根据运动的对称性知,一个周期末速度为零,金属棒的速度方向未变,可知金属棒一直向右移动,先向右做匀加速直线运动,再向右做匀减速运动,速度随时间周期性变化,位移不随时间周期性变化,故A错误,B正确;
C、因为电流周期性变化,则安培力也周期性变化,故C正确;
D、在一个周期内,安培力先做正功,后做负功,而一个周期内,动能的变化量为零,则安培力在一个周期内做功为零,故D错误.
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力;左手定则
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向,结合加速度方向与速度方向的关系判断金属棒的运动规律.从而得出速度、安培力随时间的变化规律.
易错点
关键掌握安培力的方向判断,会根据金属棒的受力情况判断其运动情况.
知识点
2.质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动,撤去、后受摩擦力的作用减速到停止,其图像如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
AC、A、B匀减速运动的加速度大小分别为,,摩擦力大小分别为,对于匀加速运动过程,两物体加速度大小分别为,,根据牛顿第二定律得,F1-fA=2ma1,F2-fB=ma2,解得:,,所以F1和F2大小不相等,A、B所受摩擦力大小相等,故A错误,C正确;
CD、两个物体匀加速直线运动的位移大小分别为,,F1和F2对A、B做功分别为:,,所以F1和F2对A、B做功之比为1:1.根据“面积”等于位移,由几何知识得到,全过程中两物体的位移大小相等,两物体所受的摩擦力之比为1:1,故全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:1.故BD错误.
考查方向
动能定理的应用 ; 匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
速度图线的斜率等于加速度,根据斜率求出两个物体做匀减速直线运动的加速度大小,根据牛顿第二定律研究摩擦力关系及F1和F2大小的关系.根据图线与坐标轴所围“面积”确定出两个物体匀加速过程位移关系,求出F1和F2对A、B做功之比和全过程中摩擦力对A、B做功之比.
易错点
本题关键理解速度图象中,图线的斜率等于加速度,图线的“面积”等于位移.
知识点
8.如图甲所示,杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其相对杆的v-t图象如图乙所示。人顶住杆(始终保持杆竖直)沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
本题是运动合成与分解中的基本问题,由题意可知
竖直杆在猴子上升过程中保持不动,没有位移,则A正确
根据水平方向匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运动的合运动可知,猴子做匀变速曲线运动,B正确。由图像可知0s开始猴子竖直方向速度为8m/s,水平方向速度为4m/s,故C错误。1s时水平方向速度和竖直方向速度均为4m/s,D错误。
考查方向
解题思路
根据题意可知,竖直杆在猴子上升过程中保持不动,没有位移,猴子不做功
根据水平方向匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运动的合运动可知,猴子做匀变速曲线运动。由图像可知0s开始猴子竖直方向速度为8m/s,水平方向速度为4m/s,合速度为m/s。1s时水平方向速度和竖直方向速度均为4m/s,合速度为m/s。
易错点
不能准确理解匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动的特点
知识点
3.质量为2kg的物体,放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上,在水平拉力F的作用下,从O
点由静止开始运动,拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,取g =l0m/s2。
下列说法中正确的是(单选)
正确答案
解析
对物体受力分析,物体受到的摩擦力为
Ff=μFN=μmg=0.1×2×10N=2N.
由图象可知,斜率表示的是物体受到的力的大小,OA段的拉力为5N,AB段的拉力为2N,所以物体在OA段做匀加速直线运动,在AB段做匀速直线运动;在OA段的拉力为5N,物体做匀加速直线运动,当速度最大时,拉力的功率最大,由V=at,,
代入数值解得,V=3m/s,
此时的最大功率为P=FV=5×3W=15W,
在AB段,物体匀速运动,速度的大小为3m/s,拉力的大小为2N,所以此时的最大功率为P=FV=2×3W=6W,所以在整个过程中拉力的最大功率为15W,故A正确,BCD错误;
考查方向
功率、平均功率和瞬时功率;功的计算
解题思路
根据功的公式W=FL分析可知,在OA段和AB段物体受到恒力的作用,并且图象的斜率表示的是物体受到的力的大小,由此可以判断物体受到的拉力的大小,再由功率的公式可以判断功率的大小.
易错点
根据公式W=FL,对图象进行分析,从图象中得出图线的斜率表示物体受到的拉力的大小是解题的关键.
知识点
18. 如图所示,小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F,力F的大小随时间t的变化情况如图所示,物块的速率v随时间t的变化规律如图所示,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、由速度图象知在1~3s时间内,物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:
0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma,
由v-t图象可知,加速度:
在3~4s时间内,由于v-t图象可知,物块做匀速直线运动,由平衡条件得:
μmgcosθ-mgsinθ=0.4N,联立解得:m=1kg,μ=0.8,故A正确,B错误;
C、由v-t图象可知,0~1s时间内,物块静止,力F不做功,1~3s时间内,力F=0.8N,物块的位移,1~3s内力F做功的平均功率为:,故C正确;
D、0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为:Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J,故D错误.
考查方向
功率、平均功率和瞬时功率;功的计算
解题思路
由F-t图象可知不同时间段各力的大小,由v-t图象判断物体的运动状态,应用牛顿第二定律、平衡条件与滑动摩擦力公式求出物块的质量与动摩擦因数;由运动学公式求出物块的位移,由功的计算公式求出功,由功率公式可以求出功率.
易错点
本题关键是对物体正确地受力分析,结合图象准确分析出各时间段物体的运动情况,运用牛顿第二定律和共点力平衡进行求解.
知识点
5. 如图所示,小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F,力F的大小随时间t的变化情况如图所示,物块的速率v随时间t的变化规律如图所示,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、由速度图象知在1~3s时间内,物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:
0.8+mgsinθ﹣μmgcosθ=ma, 由v﹣t图象可知,加速度:a=0.4m/s2.
在3~4s时间内,物块做匀速直线运动,由平衡条件得: μmgcosθ-mgsinθ=0.4N, 解得:m=1kg,μ=0.8,故A正确,B错误;
C、由v﹣t图象可知,0~1s时间内,物块静止,力F不做功,1~3s时间内,力F=0.8N, 物块的位移S=×0.4×22m=0.8m,0~3s内力F做功的平均功率为:故C错误
D、0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为:Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J,故D正确. 故选:AD
考查方向
动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率.
解题思路
由F﹣t图象求出力的大小,由v﹣t图象判断物体的运动状态,
应用牛顿第二定律、平衡条件与滑动摩擦力公式求出物块的质量与动摩擦因数;
由运动学公式求出物块的位移,由功的计算公式求出功,由功率公式可以求出功率.
易错点
不会区分平均功率和瞬时功率
知识点
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