- 机械能
- 共1183题
A
B
C
D
正确答案
解析
拉力做功最小时，铁链重心到达水平面时的速度刚好为零，从开始拉铁链到铁链的重心到达水平面的过程中，运用动能定理得：
解得：
考查方向
功能关系; 动能定理
解题思路
要使把铁链沿斜面全部拉到水平面上，则需要把铁链的重心拉到水平面上，拉力做功最小时，重心到达水平面时的速度刚好为零，从开始拉铁链到铁链的重心到达水平面的过程中运用动能定理求解．
易错点
关键是知道拉力做功最小时，重心到达水平面时的速度刚好为零．
知识点
示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。如图所示，图①是示波管的原理图，它是由电子枪、加速电场、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏等组成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点。若亮点很快移动，由于视觉暂留，能在荧光屏上看到一条亮线。
14.质量为m电荷量为e的电子，从静止开始在加速电场中加速。加速电压为U1，竖直偏转电极YY′之间的电压为U2，YY′之间的距离为d，电极极板的长和宽均为L，水平偏转电极XX′两极板间电压为0。若电子被加速后沿垂直于偏转电场的方向射入电场，并最终能打到荧光屏上。
① 电子进入偏转电场时的速度大小；
② 电子打到荧光屏上时的动能大小；
如果只在偏转电极XX上加上如图②所示的电压，试在答题卡的图①上画出在荧光屏所能观察到的亮线的形状。
16.如果在偏转电极YY′加上Uy=Umsinωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图②所示的电压，试在答题卡的图
正确答案
①
②电子打到荧光屏上时的动能为：
解析
①设电子经电子枪加速后进入偏转电极YY′的速度为v0，
则有：
②偏转电极的电压为U2，板间距离为d，板长为L，
则有：
a=
即电子在电场中的偏转距离为：y=
电子打到荧光屏上时的动能为：
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动．
解题思路
由动能定理求的在加速电场中获得的速度，由运动学公式求的在偏转电场中的偏移量
易错点
考查对示波器工作原理的理解，其基本原理是电场的加速和偏转，根据偏转距离与偏转电压的关系，分析荧光屏上光斑的变化.
正确答案
解析
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动．
解题思路
通过交流电压的变化，通过运动分析即可画出荧光屏上的图形
易错点
考查对示波器工作原理的理解，其基本原理是电场的加速和偏转，根据偏转距离与偏转电压的关系，分析荧光屏上光斑的变化
正确答案
解析
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动．
解题思路
通过交流电压的变化，通过运动分析即可画出荧光屏上的图形
易错点
考查对示波器工作原理的理解，其基本原理是电场的加速和偏转，根据偏转距离与偏转电压的关系，分析荧光屏上光斑的变化
应纳入政府资本预算支出范围之内的项目有( )。
A．国家政权建设的政府日常行政经费支出
B．各项事业费和社会保障支出
C．政府对国营企业的投资
D．政府对公共工程项目的投资
E．政府贷款及偿还国债支出
正确答案
C,D,E
解析
[解析] AB两项应纳入政府经常预算支出的范畴，CDE三项属于政府资本预算支出的范畴。政府的资本预算支出主要包括政府的各项资本性支出，如政府对国营企业的投资、对公共工程项目的投资、战略物资储备、政府贷款以及偿还国债等支出；政府的资本预算收入主要包括国有资产经营收益、资产处置收入、债务收入、经常结算结余转入等。故本题答案为CDE。
33．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－A（0＜A＜qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子从左侧最远点运动到中心点O处的时间。
正确答案
（1）
（2）－d（1－
（3）（2n＋1）
解析
（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0，所以电场强度的大小：E=
电场力的大小：F＝qE＝
（2）设粒子在[—x，x]区间内运动，速率为v，由动能定理有: 
由图可知：
由①②得：
因动能非负，有：
得：
即：
粒子运动区间：－d（1－
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度:
由匀加速直线运动: 
将④⑤代入，得:
粒子从左侧最远端运动到O点所用时间：
tn＝（2n＋1）
考查方向
解题思路
见解析
易错点
题给图线的斜率代表了电场强度分析不清、周期性带来的多解性
知识点
14．如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0．4 m，l＝2．5m，v0＝6m／s，物块质量m＝1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0．4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10m／s2．
求：
（1）物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动．
正确答案
（1）、
（2）、L=1m
解析
解:（1）对物块，首次从A到B，有
在B点，有：
解得：
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为40N，方向竖直向上。
（2）对物块，从A点到第二次到达B点：
在B点，有：
解得：L=1m
考查方向
解题思路
由于是单个物体做多过程、曲线运动的问题，所以要用动能定理列方程求解
易错点
（2）问中不脱离轨道返回A点的理解：只要物体能返回最高的B就能回到A点，所以 从A点到第二次到达B点：
在B点，有：
知识点
19.相距L＝1 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.02 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图所示，虚线上方磁场的磁感应强度B=1T,方向垂直纸
⑴当时间t=2s时拉力F的大小；
⑵当cd棒通过2C的电量时，其产生的热量为2.5J，则外力F需要做功为多少；
⑶判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，
正确答案
（1）F=11.5N
（2）WF=93J
（3）见解析
解析
⑴ 
⑵ 
⑶ cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．当cd棒速度达到最大时，有：
对abcd回路，有：
又
fcd随时间变化的图象如图所示。
考查方向
解题思路
（1）由E=BLv、 
（2）由
（3）分析cd棒的运动情况：cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．
cd棒达到最大速度时重力与摩擦力平衡，而cd棒对导轨的压力等于安培力，可求出电路中的电流，再由E=BLv、欧姆定律求出最大速度．
易错点
本题中cd棒先受到滑动摩擦，后受到静摩擦，发生了突变，要仔细耐心分析这个动态变化过程．滑动摩擦力与安培力有关，呈现线性增大．
知识点
如图所示，一轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与放在光滑水平面上的长木板左端接触，轻弹簧处于原长，长木板的质量为M，一物块以初速度
29.滑块上长木板的一瞬间，长木板的加速度大小；
30.长木板向左运动的最大速度；
31.长木板的长度
正确答案
解析
物块滑上长木板时，长木板受到的合外力等于滑块对长木板的摩擦力，由牛顿第二定律得:μmg=Ma
解得，长木板的加速度
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
物块在长木板滑动时，长木板受到的合外力等于滑块对长木板的摩擦力，由牛顿第二定律求出长木板的加速度.
易错点
滑块上长木板的一瞬间,弹簧还没有被压缩，此时长木板受到的合力为滑块对长木板的摩擦力.
正确答案
解析
当长木板向左运动的最大速度时，弹簧的弹力等于滑块对长木板的摩擦力，即 kx=μmg，解得
长木板从开始运动到速度最大的过程，设最大速度为v，由动能定理得：
解得:
考查方向
动能定理；牛顿运动定律的综合应用
解题思路
当长木板向左运动的最大速度时，弹簧的弹力等于滑块对长木板的摩擦力，由胡克定律求弹簧的压缩量．长木板从开始运动到速度最大的过程，运用动能定理求最大速度．
易错点
关键分析清楚长木板的运动情况，当长木板的加速度为0时，长木板速度最大.
正确答案
解析
当弹簧的压缩量达到最大时，木板的速度为零，木块的速度也为零，设长木板的长度为L，根据能量守恒定律得:
解得：
考查方向
功能关系
解题思路
当弹簧的压缩量达到最大时，木板的速度为零，木块的速度也为零，根据能量守恒定律求长木板的长度.
易错点
抓住弹簧的压缩量达到最大时，木板和木块的速度均为零，运用能量守恒定律列式求解.
11.嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g,求：
（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
（2）半圆形轨道的半径；
（3）小球抛出时的初速度大小。
正确答案
（1）6mg
（2）2h
（3）
解析
（1）设半圆形轨道的半径为R，小球经过A、B两点的速度分别为vA、vB，在B点轨道对小球的支持力为N。小球恰好通过最高点，则在A点处，仅由重力提供向心力：mg=
取小球为研究对象，从B到A的过程中，由动能定理有-mg2R=
在B点处，由牛顿第二定律有：N-mg=
（2）小球从A点飞出后做平抛运动，则：h=
（3）设小球抛出时的速度大小为v0，由C到B的过程中，由动能定理有：-mgh=
解得：v0=
考查方向
解题思路
见解析
易错点
竖直平面内圆周运动的临界条件
知识点
15．如图所示，一个光滑绝缘细椭圆环固定放置在水平面上，其长轴AC的延长线两侧固定有两个等量异号点电荷，电量绝对值为Q，两者连线的中点O恰为椭圆的中心，BD为椭圆的短轴。一带电量为q的小球套在环上（q
正确答案
解析
A选项，由于vC < vA，根据动能定理，可知从A到C动能减小，电势能增加，电场力做负功，小球带负电，故错误。
B选项，根据正负电荷周围电场强度的分布特点，可知电场强度，沿两电荷连线先减小后增大，连线的中点电场强度最小，故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故错误。
C选项，如图所示异号点电荷的等势面分布，可知B、D两点电势相等，小球从B点到D点电场力不做功，动能不变，故C选项正确。
D选项，小球从A到C过程中动能减小，电势能增加，从C到A动能增加，电势能减小，故C点电势能最大，故错误。
考查方向
1、考查正负电荷在真空中，电场、电势分布的对称性。
2、考查点电荷间的静电引力公式：
3、电场能与动能之间的相互转化，功能关系，动能定理，电场力做功。
解题思路
A选项，由于vC < vA，根据动能定理，可知从A到C动能减小，电势能增加，电场力做负功，小球带负电，故错误。
B选项，根据正负电荷周围电场强度的分布特点，可知电场强度，沿两电荷连线先减小后增大，连线的中点电场强度最小，故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故错误。
C选项，如图所示异号点电荷的等势面分布，可知B、D两点电势相等，小球从B点到D点电场力不做功，动能不变，故C选项正确。
D选项，小球从A到C过程中动能减小，电势能增加，从C到A动能增加，电势能减小，故C点电势能最大，故错误。
易错点
对正负电荷在真空中，电场、电势的对称性分布理解不到位。
知识点
如图所示，一倾斜传送带与水平方向夹角37°。传送物体。已知传送带总长度LAB =9.75m，以恒定速度v=2.0m/s顺时针转动。在距传送带底端A点9m的C点上方存在水平向左的匀强电场，电场强度50000N/C，现将一个质量m=2.0kg，电量
15.若不加电场,物块由底端A放上到相对传送带静止，物块相对传送带的位移S相；
16.加电场后，物块由底端A传送到顶端B所用时间t；
17.加电场后，将物块由底端A传送到顶端B过程中，传送带克服物块摩擦力做功W。
正确答案
5m;
解析
(1)对物体： μmgcosθ-mgsinθ=ma1 ----------1分
加速过程： V=a1t1 ----------1分
物块：S1=a1t12 /2 
传送带：S2=Vt1 ----------1分
相对位移：S相=S2-S1
解得a1=0.4m/s2 t1=5s S1=5m S2=10m S相=5m ----------1分
考查方向
解题思路
首先通过运动学特征分析物体的加速度，通过对物体受力分析求加速度，利用功能关系求克服摩擦力做功。
易错点
牛顿第二定律在求加速度时要注意将电场力计算进去
正确答案
7.5s;
解析
(2)加电场后：
匀速运动过程中：t2=(LAC-s1)/v ----------1分
CB段：mgsinθ+Eqcosθ-μ(mgcosθ-Eqsinθ)=ma2 ----------2分
减速过程中：sCB=vt3- a2t32/2 ----------1分
V’=v-a2t3 ----------1分
解得：t2=2s a2=2m/s2向下 t3=0.5s v’=1m/s
所以t总=t1+t2+t3=7.5s ----------2分
考查方向
解题思路
首先通过运动学特征分析物体的加速度，通过对物体受力分析求加速度，利用功能关系求克服摩擦力做功。
易错点
牛顿第二定律在求加速度时要注意将电场力计算进去
正确答案
187J
解析
(3)减速过程中物块相对传送带位移S’相=vt3-sCB 
A-C 摩擦生热Q1=μmgcosθS相 ----------1分
C-B 摩擦生热Q2=μmgcosθS’相 ----------1分
解得：S’相=0.25m, Q1=64J Q2=2.75J 总摩擦生热Q= Q1+ Q2
A— B功能关系得：
W-EqsCBcosθ=mgLABsinθ+mv2/2+Q ---------2分
得：W=187J
所以传送带克服物块摩擦力做功为187J。 ----------1分
考查方向
解题思路
首先通过运动学特征分析物体的加速度，通过对物体受力分析求加速度，利用功能关系求克服摩擦力做功。
易错点
牛顿第二定律在求加速度时要注意将电场力计算进去
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