- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
第二宇宙速度又叫做逃逸速度．太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为
A500
B500
C2.5×105
D5.0×105
正确答案
解析
解：第一宇宙速度为v1=
由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=
太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为
假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，v2=
解得：
故选：C．
（2016•大连模拟）地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，角速度为ω，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1，向心力加速度为a1，角速度为ω1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是（ ）
A向心力加速度之比
B角速度之比
C地球的第一宇宙速度等于
D地球的平均密度ρ=
正确答案
解析
解：A、赤道上物体靠万有引力和支持力的合力提供向心力，根据题目条件无法求出向心加速度之比，故A错误．
B、由A选项分析可知，因向心加速度之比无法，则角速度也无法确定，故B错误．
C、根据G
D、根据G
故选：D．
正确答案
解析
解：A、7.9km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据轨道半径越大，线速度越小，宇航员相对于地球的速度小于7.9km/s．故A错误．
B、宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球受地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．故B错误．
C、根据引力定律公式，F=
D、宇航员处于完全失重状态，所以对“地面”的压力等于零．故D正确．
故选：D．
宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g‘；
（2）求该星球的第一宇宙速度；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的密度与地球密度之比ρ星：ρ地．
正确答案
解：（1）小球竖直上抛运动的时间：
在地球上有：t=
（2）根据 在地球上：
在该星球上有：
由于R星：R地=1：4，
而且v=7.9km/s
联立解得：v′=1.77km/s
（3）由地球与星球表面的物体所受万有引力等于重力，即：
故
而由M=
答：（1）该星球表面附近的重力加速度为2m/s2；
（2）该星球第一宇宙速度为1.77km/s
（3）该星球的密度与地球密度之比4：5
解析
解：（1）小球竖直上抛运动的时间：
在地球上有：t=
（2）根据 在地球上：
在该星球上有：
由于R星：R地=1：4，
而且v=7.9km/s
联立解得：v′=1.77km/s
（3）由地球与星球表面的物体所受万有引力等于重力，即：
故
而由M=
答：（1）该星球表面附近的重力加速度为2m/s2；
（2）该星球第一宇宙速度为1.77km/s
（3）该星球的密度与地球密度之比4：5
物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：
解得：v1=
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
得：
v2=
由①②③解得：v2=
故选：B．
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