- 验证机械能守恒定律
- 共364题
（1）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其面板结构如图1甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收的装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可显示物体的挡光时间，现用图乙所示装置做“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验，图1乙中1为小钢球，2和3是固定在铁架台适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让小钢球从两个光电门正上方某高度处自由落下，光电门2和3各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s用游标卡尺测量小钢球的直径d，此时卡尺游标部分如图丙所示．
①读出小球的直径d=______cm．
②小钢球通过光电门2中心的速度v1=______m/s，小钢球通过光电门3中心的速度v2=______m/s．（保留两位有效数字）
③为子验证机械能守恒定律，除了计算小钢球通过光电门的速度外，还需要用工具直接测量的物理量有______（选填下列选项）
A．小钢球的质量 B．重力加速度 C．光电门2中心到3中心的高度 D．小钢球通过光电门2中心到3中心的时间
（2）现要求用下列提供的器材测量一节干电池的电动势E．干电池（电动势约为1.5V，内阻末知）电流表（量程为30mA，内阻约为10Ω）阻值为30Ω和40Ω的定值电阻各一个开关S1、S2，导线若干
①根据所给器材，在图2的两个电路原理图中，应选择图______．（填“甲”或“乙”）
②在所选择的电路中原理图中，R1应选择阻值为______Ω的定值电阻．
③若在用所选择的电路原理图测量中，闭合开关S1、S2时，电流表的读数如图2丙所示，闭合开关S1、断开S2时，电流表的读数如图2丁所示，则待测干电池的电动势E=______V（保留三位有效数字）．
正确答案
（1）①游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3=0.15mm，所以d=50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm．
②因为较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，所以v1=
v2=
③验证机械能守恒定律，除了计算小钢球通过光电门的速度外，还需要用工具直接测量的物理量是小球下滑的高度差．故选：C
（2）①根据电源的电动势与电流表的量程，可知，电路的中的最小电阻为
②所选择的电路中原理图中，R1应选择阻值较大，即为40Ω，
③根据闭合电路欧姆定律，列出两个方程，即：E=I1（R1+r+RA）
E=I2（R1+R2+r+RA）
代入数据，可解得：E=1.44V
故本题答案为：（1）5.015cm； 1.0； 2.5；C
（2）①甲 ②40 ③1.44
在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图1所示．（图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点）（取g=9.80m/s2）
根据纸带可以得到：
（1）重锤下落的加速度a=______ m/s2
（2）若重锤质量为m，则重锤下落到B点时的动能Ek=______ J
（3）通过比较重锤在B点的动能和重锤下落到B点时减少的势能，说明机械能是否守恒？______（填“是”或“不是”），若不是，那么产生误差的主要原因是：______．
正确答案
每两个计数点之间的时间间隔为：T=0.04s，根据利用逐差△x=aT2有：
s4-s2=2a1T2
s3-s1=2a2T2
a=
重力势能的减小量为：△EP=mghOB=1.91m（J）
B点时的速度为：vB=
重锤下落到B点时增加的动能为：△EK=
根据计算结果可以得出该实验的实验结论：在误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功．
故答案为：（1）a=9.69 m/s2； （2）Ek=1.89m J；
（3）不是；空气阻力以及纸带受到的打点计时器对它的阻力
在《验证机械能守恒定律》的实验中，纸带上打出的点如图所示，若重物的质量为1千克，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量△EP=______ J，重物的动能的增加量△EK=______J，由此得到的结论是______．（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s2，小数点后面保留两位）
正确答案
由题意可得物体由P到B的过程中，重物高度下降了△h=5.01cm，故重力势能的减小量△EP=mg△h=1×9.8×0.501J≈0.49J；
B点的速度等于AC段的平均速度，故VB=
在重物在下落中会受到空气阻力，故增加的动能小于减小的重力势能，实验中存在误差，故在误差允许的范围内机械能守恒；
故答案为：0.49；0.48；在误差允许的范围内机械能守恒．
某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律：
①．在操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是______．
②．若挑选的一条点迹清晰的纸带如图乙所示，实验时纸带的运动方向是______．（选填“A→F”或“F→A”）
③．如图乙所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5（图中未标s3、s4、s5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，重力对滑块（质量为m）所做的功W=______，该滑块动能改变量的表达式为△EK=______；（结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足______，则重物下落过程中机械能守恒定律．
正确答案
①采取先接通电源后释放纸带．因为保证从速度为零开始计时，便于之后选取计数点；其次就是测量时间很短无法保证人能在合适时间开启电源，同时为了提高纸带的利用率，使纸带上尽量多的打点，
故答案为：先接通电源再释放纸带．
②物体做加速运动，速度越来越快，打点间隔越来越大，因此运动方向是F→A．
故答案为：F→A．
③根据重力做功特点可知：W=mg（s4-s1）
根据匀变速直线运动的特点有：
B点速度为：vB=
vE=
所以动能增量为：△EK=
根据功能关系可知，若重力做功和动能增量基本相等，则说明机械能是守恒的．
故答案为：W=mg（s4-s1），△EK=
实验题
（1）如图1所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为速度传感器，它能将滑块A滑到导轨最低点时的速度实时传送到计算机上，整个装置置于高度可调节的斜面上，设斜面高度为h．启动气源，滑块4自导轨顶端由静止释放，将斜面的高度、滑块通过传感器C时的对应速度记人表中．（g取9.8m/s2）
①要由此装置验证机械能守恒定律，所需的器材有速度传感器（带电源、计算机、导线），滑块，气垫导轨（带气源），髙度可以调节的斜面，此外还需的器材有______；
A、毫米刻度尺 B、天平 C．秒表 D．打点计时器 E弹簧测力计
②选择适当的物理量在如图2中所示的坐标纸上作出能直观反映滑块经传感器时的速度与斜面髙度的关系图象；（需标出横纵坐标所代表的物理量）
③由图象分析滑块沿气垫导轨下滑时机械能是否守恒．若守恒，说明机械能守恒的依据，若不守恒，说明机械能不守恒的原因．你的结论是______；
（2）测一个待测电阻Rx（约200Ω）的阻值，除待测电阻外，实验室提供了如下器材：
电源E：电动势3V，内阻不计；
电流表A1 量程0～10mA、内阻r1约为50Ω；
电流表A2：量程0～50μA、内阻r2=1000Ω；
滑动变阻器R1：最大阻值20Ω、额定电流2A；
电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω
①由于没有提供电压表，为了测定待测电阻上的电压，应选电流表______与电阻箱R2连接，将其改装成电压表．
②对于下列测量Rx的四种电路图（如图3），为了测量准确且方便应选图______．
③实验中将电阻箱R2的阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图4所示，可测得待测电阻Rx的测量值是______Ω
正确答案
（1）①要由此装置验证机械能守恒定律，所需的器材有速度传感器A．毫米刻度尺用来测量斜面高度h．故选A．
②根据表中数据，v2与h成正比，因此做v2-h图象，能直观反映滑块经传感器时的速度与斜面髙度的关系．
③v2-h图象是过原点的一条直线，所以图线过原点且斜率k=2g，理论上v2=2gh，所以机械能守恒．
（2）①电压表可以通过电流表的改装完成，根据改装原理：定值电流表A2应与电阻箱串联．
②由于滑动变阻器总阻值与待测电阻相比较小，故选用滑动变阻器分压式接法；改装后的电压表电阻大于1000Ω，由Rx＜
（3）根据mA表头读数精度值为0.2mA，故读成6.4mA；由µA表头读数精度值为10µA，故读成240µA，
电阻阻值：Rx=
故答案为：（1）①A ②如图
③图线过原点且斜率k=2g，表明机械能守恒
（2）①A2
②乙
③187.5Ω
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