- 验证机械能守恒定律
- 共364题
在验证机械能守恒定律的实验中，已知电源的频率为50Hz，g=10m/s2，测出所用重物的质量m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，并把第一个点记作O（速度为零），另选纸带上连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.78cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为______J，动能的增加量为______J（取3位有效数字）．
正确答案
重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×910×0.7776J=7.78J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=
△EK=
故答案为：7.78、7.61
某同学想利用古代抛石机的模型验证系统机
械能守恒定律，如图1所示，一轻杆可绕固定于水平地面的竖直支架上的转动轴O转动，轻杆左端固定一小球A，轻杆右端的勺形槽内放置另一小球B．当将轻杆由静止释放后，A球向下运动可带动轻杆逆时针转动，直到轻杆到达竖直位置时，B球被水平抛出．实验前已测得小球A、B的质量分别为mA、mB，A、B的球心离O的距离分别为LA、LB，转轴O离地面的高度为h0，已知重力加速度为g．
（1）该同学在某次实验时，将轻杆从水平位置无初速释放，则从释放到B球刚被抛出的过程中，系统势能的减少量为______；B球落地后，测得B球落地点与O点的水平距离为s，则由此可知，从释放到B球刚被抛出的过程中，系统动能的增加量为______．
（2）（多选题）为减小实验误差，可采取的措施有______
（A）尽量减小B球的质量 （B）选用硬度较高的轻杆
（C）尽量减小转轴O处的摩擦 （D）在同一高度多次释放A球的前提下，取B球的平均落点，然后测量s
（3）为进一步提高实验精度，也可多次改变A球释放的初始位置，如图2所示．测出A球离地高度h及对应的B球落地点与O点的水平距离s，然后根据测量数据作______图象，若得到一条过原点的直线，也可证明系统机械能守恒．
正确答案
（1）由题意可知，小球A下降，B球上升，则重力势能的差值，转化为两小球的动能，由于小球B在最高点做平抛运动，所以根据水平位移s，竖直高度h0+LB，
从而求出抛出速度为v=
（2）为减小实验误差，杆必须有硬度，否则会储存弹性势能，同时转轴尽量减小摩擦阻力，最后要确定B球的落点，因此多次释放，取平均值．
故选BCD．
（3）为进一步提高实验精度，也可多次改变A球释放的初始位置，测出A球离地高度h及对应的B球落地点与O点的水平距离s，
当根据数据作出（(LA-h0+h)---s2），因为在改变h时，抛出水平距离也会发生变化，所以作出此图象若是过原点，则能验证机械能守恒．
故答案为：（1）mAgLA-mBgLB； 
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）纸带的______端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=______；
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=______，此过程中物体动能的增加量△Ek=______（取g=9.8m/s2）；
（4）通过计算，数值上△Ep______△Ek（填“＞”“=”或“＜”=，这是因为______；
（5）实验的结论是______．
正确答案
（1）重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀．所以，纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB=
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．动能的增加量△Ek=
（4）可见重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是实验中有阻力．
（5）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）左；（2）0.98 m/s；
（3）0.49 J，0.48 J；
（4）＞，这是因为实验中有阻力；
（5）在实验误差允许范围内，机械能守恒．
某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v．各计数点对应的数据见下表：
请在图乙坐标中，描点作出v2-h图线；由图线可知，重锺下落的加速度g′=______m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g=9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据是______．
正确答案
利用描点法作出图象如下所示：
利用v2-h图线处理数据，若mgh=
所以重锺下落的加速度：g′=
故答案为：9.75，图线为通过坐标原点的一条直线，斜率g′与g基本相等．
刘强同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．按照正确的操作选得纸带如图8所示．其中O是起始点，重锤速度为零，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图2中（单位cm）．该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知：重锤质量为m，当地的重力加速度g，OB段高度差为h，B点对应的重锤的瞬时速度为v，则在下落过程的OB段，重锤重力势能的减少量表达式为mgh，动能增加量表达式为
正确答案
重力势能减小量△Ep=mgh．
B点对应的重锤的瞬时速度为v
B点动能EkB=
所以动能增加量是
故答案为：mgh，
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