- 验证机械能守恒定律
- 共364题
有一位同学，根据上题（47题）纸带中的数据，求出纸带中B、D点的速度vB、vD和该点的速度算出的动能分别为EkB=
正确答案
本题是采用自由下落的运动验证机械能守恒定律，重力势能的减小量为mgh，动能的增加量为
故答案为：不对．
某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=______m/s；
（2）从t2 到t5时间内，重力势能增量△Ep=______J，动能减少量△Ek=______J；
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△Ep______△Ek （选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是______．
正确答案
（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
v5=
故答案为：3.48．
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：△Ep=mg（h2+h3+h4）=1.24J
v2=
△Ek=
故答案为：1.24，1.28．
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此△E p＜△E k．
故答案为：＜，存在空气阻力．
某同学利用自由落体运动进行验证机械能守恒定律的实验，正确完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．在实验数据处理中，某同学选取纸带上打出的连续三个点A、B、C，分别测出三个点距起始点O的距离如图所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2．
（1）若重物和夹子的总质量为1kg，那么在由O到B的过程中，动能增加量为______J，重力势能减少量为______J．（结果均保留2位有效数字）
（2）该同学在分析该实验误差时认为阻力的存在使得重物下落的加速度不再是重力加速度，于是他利用纸带求出重物下落的加速度为______m/s2．
正确答案
（1）重物重力势能的减少量为：△Ep=mg△h=1×9.8×0.0692=0.68J．
B点的速度为：vB=
所以动能的增加量为：△Ek=
（2）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得：
a=
故答案为：（1）0.66；0.68；（2）9.25
光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，利用光电计时器来探究合外力做功与动能变化的关系．
如图2所示，水平面O点左侧是光滑平面，右侧是粗糙平面，弹簧的左端固定在竖直的墙壁上，弹簧处于自然长度时右端恰好在O点，在O点固定光电门可以测出木块通过O点的时间，木块与弹簧不相连．现用木块将弹簧压缩一段距离，然后由静止释放，将弹簧压缩的长度x、木块通过光电门的时间t、木块在粗糙水平面上滑行的距离s记入表中．
（1）若木块长L，通过光电门时间t，则木块通过光电门时的速度v0=______；
（2）从理论上讲，木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是s∝______；请你运用数据表中测定的数据在图a所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
（3）选择适当的物理量在图b所示的坐标纸上作出能直观反映木块在粗糙水平面上滑行距离s与弹簧压缩量x的关系图象，根据图象写出的关系应是s∝______；
（4）由能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能，由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝______．
正确答案
（1）利用木板通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此有：
v0=
故答案为：
（2）根据运动学公式得：v2=2as，得：
因此木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是：s∝t-2．
根据表格中数据，得出s与t-2的关系图象为：
（3）利用描点法画出图象如下所示：
图象为过原点的直线，因此s∝x2．
故答案为：x2．
（4）根据功能关系可知，弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝x2．
故答案为：x2．
如图图甲所示用包有白纸的质量为1Kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动，当接通电源待电动机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，毛笔可在圆柱棒的纸上画出记号，如图乙所示是按正确顺序画出的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，设毛笔接触时不影响棒的运动，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=20.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm已知电动机的铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．
根据图中所示的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为______J，重力势能的变化量为______J，由此可得出的结论是______（g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
正确答案
根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vB=
vE=
动能的增量为：△Ek=
重力做功等于重力势能的减小量，所以有：△Ep=mgh=mg（BC+CD+DE）=2.88J
根据计算可知，动能的增加量和势能的减小量基本相等，故可得出在实验误差范围内物体下落机械能守恒的结论．
故答案为：2.82；2.88；在实验误差范围内物体下落机械能守恒
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